Re: Eq. integrale

From: Piero da newsland <piero_at_newsland.it>
Date: Mon, 10 Jul 2006 12:55:43 +0200

Elio Fabri ha scritto:

> Qualcuno ha suggerimenti su come risolvere la seguente eq. integrale?

> f(x) = int_{-a}^a dy g(y) sqrt{f(x) + (x-y)^2}

> (l'incognita e' g.)

> Su f(x) si sa questo:]
> - e' continua su tutto R
> - e' nulla per |x|>a
> - e' positiva e C-infinito per |x|<a.

> Thx
> ------------------------------
> Elio Fabri
> c/o Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
> ------------------------------

Ho trovato una soluzione all'equazione piu' generale (non so se e'
d'aiuto):

f(x)=int_{-a}^a dy g(x,y)sqrt{f(x)+(x-y)^2}

ed e'

g(x,y)=(1/(2a))*sqrt{f(x)+(x-y)^2}+x^2+a^2/3-(x^2+a^2/3)/int_{-a}^a dy
sqrt{f(x)+(x-y)^2}

che e' facilissima da trovare e da' per g(x,y) la forma tipica
bidimensionale di un kernel di un'equazione integrale.

Credo pero', e questo Elio dovrebbe confermarlo, che si richieda g
funzione solo di y. In questo caso non so se la soluzione esista.

Piero


-- 
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Received on Mon Jul 10 2006 - 12:55:43 CEST

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