Re: sulla necessita' di quantizzare la gravita'

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Thu, 6 Jul 2006 16:25:28 +0000 (UTC)

"argo" <brandobellazzini_at_supereva.it> wrote in message
news:1151922637.513333.290510_at_p79g2000cwp.googlegroups.com

> Elio Fabri wrote:
> > Ma ricordo almeno due esperimenti di diversi anni fa.
> >
> > Il primo, direi di Zeilinger e coll., usava un interferometro per
> > neutroni e mostrava la differenza di fase prodotta dalla differenza di
> > potenziale gravitazionale.
> >
> > Il secondo, di cui non ricordo gli autori, mi pare mostrasse (sempre
> > per neutroni) la fprmazione di livelli quantizzati dovuti a un
> > potenziale gravitazionale.
> > Dovrei avere da qualche parte il preprint...
>
>
> Mi ricordo che anche sul libro di Sakuray e' discusso il ruolo della
> gravita' negli esperimenti di interferenza neutronica.
>
> Il preprint di Carlip e Salzman gr-qc/0606120 (che per ora ho solo
> sfogliato) mi sembra affronti una tematica diversa, in cui il
> potenziale gravitazionale non e' un campo esterno ma dipende dalla
> funzione d'onda cosi' che l'equazione di Schroedinger non e' piu'
> lineare.


Questo mi ricorda fra l'altro dei tentativi di ottenere la legge
di Titius Bode oppure dati pi� complessi come le distribuzioni
di materia su media scala risolvendo problemi agli autovalori
per equazioni differenziali alle derivate parziali che discendono
dalle equazioni di Navier Stokes in presenza di un campo di
interazione newtoniano. Nel risolvere questo tipo di equazioni
si pu� anche fare ricorso ad una diagrammatica. Qualcosa �
illustrato da Gallavotti per il caso non gravitazionale. Per
Titius Bode si ottengono dei risultati, che in alcuni casi
sembra che dipendano criticamente da autentiche ipotesi di
quantizzazione della gravit�. Ma i parametri rimangono
tanti e tali da non permettere conclusioni serie.

L'idea di un'equazione di equazione di Schroedinger
non lineare come conseguenza di una dipendenza del
laplaciano di Beltrami dalla metrica e delle metrica
dalle fluttuazioni del campo era gi� un'idea esplorata
da Einstein, che, non soddisfatto, pensava per� anche
ad una estensione unitaria delle equazioni di campo.
La non linearit� fu esplorata, nel dopo guerra,
in varie salse da Heisenberg,
che per� si infischiava di una eventuale origine gravitazionale.
Pi� recentemene Ghirardi ha costruito una quantit� di
argomentazioni basate su questa ipotesi a proposito del
tema fondamentale della riduzione quantistica. Oggi come oggi
per� nessuno si meraviglierebbe di trovare effettivamente
correzioni non lineari alle equazioni di Schroedinger, anche
perch� i fisici della materia hanno nel frattempo sviluppato
dimestichezza con le nonlinearit� delle equazioni di Landau,
Pitaievsky, Gross. Ed il punto delicato � che gi�
il regime asintotico dell'evoluzione temporale di
sistemi (semplicemente) differenziali conduce a
strutture gruppali che sono trattabili con tecniche
di rinormalizzazione e quantizzazione di vario genere,
per tramite delle quali le nonlinearit� vengono
"nascoste" nel procedimento di quantizzazione.

Il punto in discussione riguarda criticamente
quanto segue: sosteneva Poincar� nel lontano 1910 che una
delle conseguenze pi� delicate introdotte dalla teoria quantistica
sarebbe stata la necessit� di abbandonare lo schema differenziale
delle equazioni della fisica classica. Poincar� non si pronunciava
granch� su quale struttura dovesse prendere il posto dello
schema differenziale, perch� non ne aveva, a suo dire, un'idea
distinta.

Schroedinger pens� presto ad una
ipotesi di non-linearit� da esplorare a partire dalla sua
equazione lineare con soluzioni differenziali, intravedendo
la possibilit� che il caso non lineare conducesse a
cambiamenti di regime dinamico come quelle che sembravano
emergere nella fotoemissione. Gli si opponeva,
in forte dialettica Heisenberg che prese la via di
introdurre la seconda quantizzazione rinunciando il meno
possibile ai vantaggi della linearit�. Da un punto di vista
pi� maturo lo stesso Heisenberg si avvide che l'elemento di
disturbo che lui aveva attribuito alla necessit� delle seconda
quantizzazione poteva essere introdotto invece a partire dallo
schema differenziale ed interviene da s� in caso di non linearit�
per via dei limiti posti al teorema di unicit� delle soluzioni
dal verificarsi di condizioni singolari.

La problematica si poneva criticamente gi�
nell'ottocento, e lo stesso Poincar� lo aveva incontrato
occupandosi (implicitamente del caos) della non analiticit�
delle soluzioni di alcuni problemi di meccanica Celeste, senza
giungere a coglierne e svilupparne tutte le implicazioni.

Sembra sia stato Ettore Maiorana, in Italia, fra i primi a rendersi
conto, pensando alla fisica dei neutrini alla possibilit� che
questi acquisissero una massa, in qualit� di fermioni per effetto
di una interazione con il campo gravitazionale.

http://en.wikipedia.org/wiki/Ettore_Majorana

Non so su quali fonti si basino questi autori.
Quello che risulta da stampa � che insieme con Giovanni
Gentile pubblic� una delle prime trattazioni italiane
sulla trattazione sull'equazione di
Dirac. Lo stesso Gentile in seguito introdusse l'uso
dei quaternioni nella descrizione della struttura del
neutrino. E molti degli articoli che Majorana e Gentile
pubblicarono distintamente risultano inizialmente
concepiti congiuntamente. Cos� testimoniano ad esempio
questi due autori dell'universit� di Roma:

http://arxiv.org/PS_cache/physics/pdf/0511/0511222.pdf

che hanno potuto accedere al fondo Majorana che sta a Pisa.

Le idee di Maiorana, trovarono seguito nella teoria delle
oscillazioni di neutrino di Pontecorvo.
 La profeticit� delle idee di Pontecorvo
ha sorpreso non pochi quando nel 1999 si produsse la necessit�
di interpretare i dati raccolti dagli esperimenti di tutti i
laboratori dal Gran Sasso al Giappone, agli Stati Uniti alla
Russia, in termini di queste oscillazioni. Se la massa del
neutrino risultasse confermata e spiegata da una teoria di
che tiene conto della relativit� generale
sarebbe certo l'inizio di un percorso di ricomprensione
dell'intero edificio della meccanica quantistica e della
relativit� su una base fenomenologica
concreta pi� solida di quanto sia
avvenuto fino a questo momento.
Pensieri in libert�.
  






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