Re: conservazione momento angolare: perche'

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 5 Jul 2006 01:57:09 -0700

Elio ha scritto

> Il motivo per raddoppiare la rappresentazione e' un altro (circa 40
> anni fa ci ho lavorato parecchio, e purtroppo senza pubblicare
> niente...)
> E' che se non raddoppi la rappr. del gruppo di Poincare' e' "non
> locale".

Si, hai ragione, nella solita fretta ho confuso la questione dei doppi
spinori di Dirac (due spinori di Weyl) con il raddoppiamento
dello spazio dovuto alla carica, ma sono quesioni ben distinte.

> Dirac) sia per le trasf. di Lorentz (boosts).
>
> > Il punto �, come si scrivono gli operatori di spin in seconda
> > quantizzazione?
> Percio' direi che la seconda quantizzazione non c'entra.
>

Qui non sono del tutto in accordo, per� non ho tempo per spiegarmi
bene. Dico solo che la procedura che segui io da studente per ricavare
la forma "corretta" dello spin e dell'elicit� in termini di funzioni
d'onda
era quella di costruire lo spin nello spazio di Hilbert ad una
particella
con la teoria delle rappresentazioni, passare in seconda
quantizzazione,
mettere l'ordinamento normale (che per i fermioni fa comparire dei
segni
meno) e leggere il risultato in prima quantizzazione (operatori
di creazione e distruzione = semplci coefficienti di Fourier) tenedomi
per� i segni meno. Ovviamente bisogna lavorare con funzioni d'onda
che hanno solo frequenze positive (indipendentemente dalla carica).
Si vede cos� che l'espressione dello spin ottenuta dal teorema
di Noether � sbagliata se si vuole interpretare il campo di Dirac come

"funzione d'onda di una particella".
Comunque viene fuori una teoria non locale (infatti � una cosa del
tipo
Newton-Wigner) che � unitariamente equivalente a quella che hai citato
tu.
Non dico altro perch� i miei ricordi sono troppo fumosi e non ho
tempo di rileggere gli appunti (centinaia di pagine che scrissi da
studente
cercando di fare luce su queste cose)

Ciao, Valter
Received on Wed Jul 05 2006 - 10:57:09 CEST