Re: prb legge di Coulomb

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 1 Jul 2006 03:11:55 -0700

Josef K. ha scritto:


> Quando una situazione di equilibrio � stabile?
> Ti d� un suggerimento: c'entra l'energia potenziale... pensa alle
> montagne russe. La macchinina � in equilibrio quando � su una collina
> o quando � in fondo alla cunetta... in quale dei due casi l'equilibrio
> � stabile?
> Non so se sono stato troppo vago, ma non volevo darti proprio la
> soluzione...


Per Ludovico � OK quello che hai detto, ma a te dico un'altra cosa.
Quella che suggerisci � una condizione sufficiente, per� non
necessaria
per la stabilit� dell'equilibrio...

Prendi l'energia potenziale per un punto sulla retta (mi pare che sia
cosi
ma ora non posso controllare, ma la sostanza � quella):

           x^4 sin (1/x) se x diverso da 0
U(x) 0 se x = 0

Applicando la definizione di configurazione di equilibrio stabile (*)
si dimonstra (� una menata) che x=0 � configurazione
di equilibrio stabile.
Per� qui siamo ben lontani da minimo dell'energia potenziale...

Ciao, Valter


(*) (lavorando con grandezze adimensionali)
x_0 � config di equilibrio stabile (nel futuro)
se per ogni d>0 esiste e>0
tale che la soluzione x=x(t) del problema del moto
con condizioni iniziali a t=0, x',v'
t.c.
|x'-x_0|< d, |v'|< d

soddisfa

 |x(t)-x_0| <e e |v(t)| <e per ogni t>0
Received on Sat Jul 01 2006 - 12:11:55 CEST