Re: sulle funzioni d'onda

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 29 Jun 2006 05:50:43 -0700

paolo.avogadro_at_gmail.com wrote:
> Ciao
>
> Prendi una barriera finita rettangolare del tipo (stiamo in1-D per
> comodita'):
> V(x)= 0 per |x|< a
> V(x)= v0(>0) a<= |x| <= a+L
> V(x)= 0 per |x|>a
>

Scusa ma non si capisce molto. :)
Nell'ultima riga intendevi forse
V(x)= 0 per |x|>a+L?
 In tal caso non hai una barriera di potenziale (supponendo a,L>0) ma
due, una che va da x=a ad x=a+L , e l'altra simmetrica nella semiretta
negativa.
Non si capisce se e' di una buca che parli, di una barriera o di due.
Va bene che posso interpretarle come una sola barriera... pero' non mi
sembrava quello di cui parlavi.
Rileggendo i post precedenti mi rendo conto che forse ho equivocato il
sistema che descrivi, io credevo tu parlassi di una buca di potenziale
del tipo V(x)=V_0[theta(x-a)+theta(-x-a)] dove a>0 e theta(x) e' la
funzione di Heaviside.
Potresti essere piu' chiaro?

Ciao.

> L'energia minima di questo sistema e' 0.
> Per qualsiasi valore "E>0" dell'energia l'equazione agli stati
> stazionari per x> a+L ha forma:
> ( D**2+ 2mE/hbar ) psi(x)=0
> che ha come soluzione combinazioni lineari di onde piane.
> Quindi ogni soluzione dell'hamiltoniana (che va raccordadata oltre la
> barriera)
> non e' integrabile o se preferisci e' un autostato improprio.
> Quindi, se non ho sbagliato i conti, non esistono autostati propri per
> un potenziale di questo tipo.
> Mentre se la barriera di potenziale fosse infinita ci sarebbe solo uno
> spettro discreto, in
> particolare il valore del minimo e' maggiore di zero.
>
> La mia domanda di prima resta:
> quante particelle identiche non interagenti (fermioni se no coi bosoni
> non ci sono problemi di statistica) posso "mettere" nella buca finita?
> Per "mettere" intendo che la loro funzione d'onda sia localizzata per
> un tempo molto grande (i parametri della buca sono a piacere).
> ciao
> Paolo
Received on Thu Jun 29 2006 - 14:50:43 CEST