Re: Fonone

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Mon, 26 Jun 2006 11:01:30 +0200

asciughino_at_gmail.com wrote:

> questo porta l'atomo a subire una forza di
> richiamo elastica totale data dalla somma vettoriale delle forze di
> richiamo che l'atomo principale subisce a causa dell'atomo precedente e
> successivo

Attenzione pero' che questa e' una semplificazione - anzi due - ed
abbastanza grossolana. Le semplificazioni sono le seguenti:

Non e' detto che le forze tra atomi siano forze di coppia; spesso sono
funzione di tre o piu' posizioni atomiche. Per esempio nella molecola
d'acqua uno dei modi di vibrazione consiste nell'avvicinarsi dei due
idrogeni e la costante di forza relativa a questo moto dipende
dall'angolo HOH, che ovviamente e' definito solo dando le coordinate di
tre atomi, e non di due.

Anche se le forze sono di coppia, di solito le interazioni si estendono
al di la' dei primi vicini. P.es., nei metalli tipicamente le cdf
decadono come il cubo della distanza, e sono quindi apprezzabili anche a
distanze dei secondi o terzi vicini.

> allora per piccoli spostamenti rispetto al punto di
> equilibrio posso approssimare l'energia a quella di un oscillatore
> armonico,quindi ho tanti oscillatori armonici accoppiati...questi
> oscillatori oscillano tutti alla stessa frequenza angolare

Gli atomi sono oscillatori armonici accoppiati, ma come tali non
oscillano di moto armonico semplice, e di conseguenza non oscillano con
una frequenza ben definita. Sono le coordinate collettive - quelle che,
quantizzate, diventano i fononi - ad eseguire moti con frequenze ben
definite, e di solito *diverse* le une dalle altre.

> che � il caso di un'onda stazionaria (forse dovuta all'interferenza
> tra onda incidente e onda rifratta dalla fine del reticolo);

No, quella che hai scritto e' un'onda viaggiante, con velocita' w/k. Le
onde stazionarie si generano dalla loro interferenza.

> perch� il
> meno accanto al numero d'onda?Non me lo ricordo proprio...

Col segno meno hai onde in moto verso dx quando k>0 e verso sx quando
k<0. E' solo una convenzione.

> Tale particella (in quanto descritta da un'onda
> stazionaria)non dovrebbe essere totalmente delocalizzata?O forse questa
> particella � descritta da un pacchett� d'onde (come � pi� logico
> pensare) e quindi w e k cosa rappresentano?

Per come le hai scritte, che e' il modo usuale, sono delocalizzate.
Nulla pero' ti vieta di formarci dei pacchetti d'onda, se risulta utile
o necessario.

-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Mon Jun 26 2006 - 11:01:30 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:14 CET