Re: Fonone [era Fotone]

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Mon, 26 Jun 2006 11:13:43 +0200

asciughino_at_gmail.com wrote:
...
> armonico,quindi ho tanti oscillatori armonici accoppiati...questi
> oscillatori oscillano tutti alla stessa frequenza angolare (se �
> giusto perch�)?

In genere non e' vero. Il moto generale sar� una sovrapposizione di
moti a tutte le autofrequenze del sistema (modi normali).

> Quindi si creano delle onde stazionarie....

In genere no. sono onde viaggianti. Vedi dopo.

lo spostamento del singolo
> atomo dala sua posizione di equilibrio � dato dalla formula:
> X=X0*e^j(wt-kna)
> dove
> x=spostamento singolo atomo rispetto all'equilibrio
> x0=massima ampiezza dell'oscillazione
> w=velocit� angolare
> a=distanza tra due atomi all'equilibrio
> k=numero d'onda
> che � il caso di un'onda stazionaria

No. Lo spostamento del singolo atomo deve essere una quantit� reale.
Quindi, la notazione che usi (e che � quella standard di qualsiasi
testo di ststo solido) � intesa (ma questo non vioene sempre
esplicitato con chiarezza) come una notazione abbreviata per intendere
la parte reale della funzione complessa.
Naturalmente se prendi due soluzioni con k opposti e con la stessa
ampiezza e le sovrapponi, visto che w(k) � pari, avrai un' onda
stazionaria.

> perch� il
> meno accanto al numero d'onda?Non me lo ricordo proprio...

Nessuna ragione profonda. Tanto per ogni k positivo ne trovi uno negativo.
...
> Il fonone lo posso definire come un quanto di moto vibrazionale quindi
> una quasi particella di energia E=htagh*w e quantit� di moto
> p=htagl*k...

Per l' energia OK a parte la costante di punto zero : E= htagl*(w + 1/2).
Per quanto riguarda htagl*k viene denominato momento cristallino e non
� conservato se non a meno di termino htagl*G con G vettore del
reticolo reciproco.

Tale particella (in quanto descritta da un'onda
> stazionaria)non dovrebbe essere totalmente delocalizzata?

Certamente. (Come anche il fotone).

O forse questa
> particella � descritta da un pacchett� d'onde (come � pi� logico
> pensare) e quindi w e k cosa rappresentano?

Pi� logico ? posso sempre usare pi� fononi per costruire stati
particolari. Per ersempio i cosiddetti stati coerenti che sono quelli a
indeterminazione minima.

Tuttavia tieni presente che il pinto di partenza sono i modi normali che
sono moti collettivi. sarebbe un po' contradditorio che alla fine il
fonone fosse localizzato!

Giorgio
Received on Mon Jun 26 2006 - 11:13:43 CEST