Re: la lampadina questa sconosciuta

From: <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: 27 Jun 2006 04:45:43 -0700

"rofilippi" <rofilippi_at_libero.it> wrote in message
news:1151343654.952196.159670_at_c74g2000cwc.googlegroups.com...
> Nell'ultimo compito di esame Liceo Scientifico sperimentazione "Brocca"
> � stato proposto il seguente quesito:
>
> " Rappresentare graficamente e commentare l'andamento dell'intensit�
> di corrente nel filamento di una lampadina, in funzione del tempo, da
> quando � a quando � diventato incandescente (si supponga costante la
> ddp applicata al filamento)"
>
>
> La mia idea � che se devo rappresentare graficamente la funzione
> intensit� di corrente - tempo io debba trovare la sua espressione
> analitica,

Beh, l'enunciato chiede una rappresentazione grafica (magari anche solo
qualitativa) e il relativo commento

> e qui nascono i problemi, infatti dalla
> prima legge di ohm (che posso applicare anche se la resistenza �
> variabile, infatti la resistenza R = V/i � un parametro che pu�
> essere variabile, e nelle lampadina nella fase di accensione questo
> accade)
> ottengo:
>
> i = V/R
>
Bene

> dalla seconda legge di Ohm:
>
> R = ro L/S (ro = la resistivit�)
>
Bene anche qui

> d'altra parte la resistivit� varia linearmente con la temperatura:
>
> ro= ro0 (1+a DT) (dove DT � la variazione di temperatura, e ro0 � la
> resistivit� alla temperatura iniziale di riferimento, a una costante
>>0)

Bene anche qui
>
> da cui sostituendo:
> (*) i = VS/L(ro0 (1+a DT) )
>
> si vede che questa relazione lega i e dT e non il tempo.
> A tale scopo bisogna legare la temperatura in funzione del tempo, a
> tale scopo si pu� considerare l'identit�:
> Vi t =c m DT

No, qui non ci siamo. A parte che hai scritto Vi e dovevi scrivere la
potenza elettrica (come poi hai fatto bene appena sotto con i^2 R),
solo una piccolissima parte della potenza elettrica di una lampadina va
a scaldare il filamento, il resto (la stragrande maggioranza durante il
transitorio, la totalita' a regime) viene irraggiato sotto forma di
calore e (guarda caso) anche sotto forma di luce.
Quindi da qui in poi la tua trattazione non va bene.

Qualitativamente:
abbiamo un transitorio iniziale che dura una frazione di secondo piu' o
meno grande a seconda della capacita' termica del filamento. Avrai
notato a questo proposito che le lampade a bassa tensione (quelle delle
auto p.es.) a causa del filamento grosso si accendono e si spengono un
po' piu' lentamente di quelle ad alta tensione (quelle di casa p.es.)
che hanno il filamento sottile.

Durante questo transitorio, dicevo, avremo una salita di temperatura da
quella ambiente a quella di esercizio della lampada (2000-2500 o anche
piu' gradi a seconda del tipo di lampada). All'istante 0 tutta la
potenza va a scaldare il filamento. Esso pero', quasi subito, comincia
a irraggiare e, alla temperatura di esercizio, tutta l'energia
elettrica sara' irraggiata e il filamento non si scaldera' piu'

All'inizio avremo quindi una resistenza elettrica molto bassa, quindi
una corrente molto alta. Col riscaldamento, questa resistenza
aumentera' (di quasi 20 volte) e con essa diminuira' la corrente piu' o
meno come ho cercato di mostrare qui sotto.

*
 *
  *
    *
        *
                *
                                *
                                                                *******



_______________________________________

Ovviamente in ordinate la corrente, in ascisse il tempo.

La vera equazione analitica (anche se approssimata) e' assai difficile
da ottenere perche' richiede la risoluzione di un'eq. differenziale,
ulteriormente complicata dal fatto che l'irraggiamento va con T^4 (T
temperatura assoluta)


Saluti e, comunque complimenti per la parte svolta

Mino Saccone
Received on Tue Jun 27 2006 - 13:45:43 CEST