Re: forza da applicare a un corpo

From: ivan <ivan.web_at_tiscali.it>
Date: Tue, 27 Jun 2006 20:18:22 +0200

Il Sun, 25 Jun 2006 09:07:33 -0700, Mancuso Raffaele ha scritto:

> grazie a entrambi per avermi risposto.Cercher� di essere pi�
> preciso.Se manca qualcosa, per favore fatemelo notare. (nel primo post
> per inerzia intendevo momenti di inerzia sulle tre assi) Il percorso
> da A a B � rettilineo, e tra A e B non ci sono ostacoli, quindi
> diciamo che A e B sono gli estremi di una retta. Il corpo con
> baricentro in A deve raggiungere il punto B (che non � il baricentro
> di un altro corpo, � solo un punto sospeso nello spazio). Entrambi i
> punti si trovano sul piano gravitazionale, e in alcuni casi la loro
> posizione sull'asse y � uguale e in altri casi no. Ma la gravit� non
> � un problema, dato che ho trovato il modo di gestirla automaticamente
> (vedi P.S.) , quindi possiamo anche non considerare la forza di
> gravit�. Ora devo applicare una forza al baricentro del corpo (cio�
> nel punto A) in modo che il corpo, in seguito alla forza subita, si
> muova sulla retta AB e raggiunga B con un ancora un p� di forza (1\10
> di quella iniziale o simile). ll corpo non si muove sulla retta a
> velocit� costante, ma variabile (moto uniformemente
> decellerato),questo perch� devo applicare una volta soltanto la forza
> sul corpo, quindi il corpo parte da A con 100 m\s (per esempio) di
> velocit� e, in seguito all'attrito con l'aria (giusto?) (non ci sono
> corpi interposti, quindi non fa attrito con altri corpi) la forza
> applicata si va eseurendo mano a mano, fino a raggiungere B con una
> veloci� di 10 m\s (1/10 di quella iniziale). Mi serve sapere la forza
> che devo applicare su A per fargli raggiungere B in modo tale che A
> parta con la velocit� desiderata e raggiunga B con almeno 1\10 della
> velocit� iniziale (la velocit� di "partenza" la dovr� decidere
> dopo). Come gi� detto ho tutte le propiet� fisiche del corpo, tra cui
> massa e momenti d'inerzia. L'attrito,la gravit�, e tutte le altre
> forze esterne che si oppongono o favoriscono il movimento per ora non
> mi serve considerarle. Anche se ho parlato di momenti di inerzia, i
> rotolamenti per ora non mi interessa considerarli. Mi serve solo
> sapere, presa massa,etc.. del corpo, la forza che gli devo applicare
> (scusate se sono ripetitivo).
> Grazie in anticipo a chiunque mi risponder�
>
> Ciao, Raffaele
>
> P.S. a proposito di gravit�, per gestirla applico ad ogni secondo (in
> realt� ad ogni loop) un forza pari a 0,
> -massa_del_corpo*9.8,0. considerando il corpo (un essere umano) la
> resistenza che l'aria oppone a questa forza ->0, quindi la considero
> nulla. E' tutto giusto?

Oddio, hai chiesto troppe cose insieme.
Mettiamo un po' di ordine.
1) parliamo di punti materiale, visto che possiamo applicare una forza
al centro di massa come se l'applicassimo all'intero corpo (campi
conservativi e forze centrali).
2) se applichi una forza � come dire che il punto materiale ha una sua
accelerazione costate (forza costante ovviamente).
3) se la forza la applichi per un piccolo intervallo di tempo allora
parliamo di forze impulsive, ma diciamo che alla fine di questo
infinitesimo intervallo di tempo il punto ha una sua velocit� finale
4) il punto si pu� muovere senza l'interferenza di forze esterne, moto
rettilineo ed uniforme, o con l'interferenza di forze esterne moto
uniformemente accelerato, diciamo che ci interessano entrambe.
5) se la direzione e verso del punto materiale � perpendicolare con la
forza esterna (caso pi� semplice) il tuo loop potrebbe anche andare bene
altrimenti dovrai inserire l'angolo tra i due vettori.

in ogni caso abbiamo
f = ma
se a = 0 => f = 0
siccome
v(t) = x/t moto uniforme e rettilineo =>
x(t) = v*t
abbiamo che, se si applica una forza perpendicolare al moto del punto
questa sua velocit� non cambia nella direzione iniziale.
comunque in ogni caso (integrando rispetto al tempo)
vediamo quanto spazio percorre il nostro punto materiale con a = cost
x = 1/2 * a * t2 [pi� un costante]
e sarebbe lo spazio percorso un punto M in un moto unif. accelerato,
negativo se opposto al verso convenzionale (decelerato)

Ora poniamo l'esempio che il punto materiale M si muova con velocit� V
da A verso B e ci sia una forza -f che si oppone al moto di A, mettiamo
l'origine in A:
(i) x(t) = V*t - 1/2 * a * t2
dove
 V � la velocit� iniziale
 a � l'accelerazione subita dal punto (contraria)
 t � il tempo trascorso dall'inizio delle misure

se invece vuoi sapere la velocit� finale allora, basta derivare la
formula di prima:

(ii) v(t) = V - a*t

se imponi la velocit� finale = 1/10 di quelle iniziale => v(t) = V/10:

(iii) V/10 = V - a*t

metti a sistema la (i) con la (iii) e ottieni quello che cerchi
imponendo:
o lo spazio x,
o l'accelerazione a,
o il tempo impiegato t.

Spero di essere stato d'aiuto

Ivan

PS controllate sempre quello che scrivo :) non si sa mai
Received on Tue Jun 27 2006 - 20:18:22 CEST