Re: Meccanica quantistica

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 16 Jun 2006 08:13:42 -0700

> Un oscillatore armonico tridimensionale isotropo si trova a t = 0 nello
> stato fondamentale. Supponendo che la particella sia carica e che sia
> soggetta ad un campo elettrico uniforme
>
> E(t)=Ea exp-((t/tau)^2)
>
> dove Ea = -E0 cos(teta) ez + E0 sin(teta) ey, calcolare al 1� ordine
> perturbativo la probabilit� di transizione negli stati del 1� livello
> eccitato per t -> + infinito.
> [E(t) ed Ea sono vettori, ez ed ey sono i versori degli assi z e y]

Cosi' ad occhio e croce direi che conviene completare il quadrato
nell'hamiltonia aggiungendo e sottraendo e^2E^2(t)/(2w) (con w
frequenza dell'oscillatore imperturbato) e fare una trasformazione
canonica
q'=q+eE(t)/w^2==U^+(t) q U(t); p'=p=U^+(t) p U(t) .
L'hamiltoniana che trovi e', a meno di un fattore proporzionale a
E^2(t) (e che quindi puoi buttare via), la trasformata sotto U(t) di
quella H_0 dell'oscillatore imperturbato
H(q,p,t)=U^+(t) H_0(q,p) U(t)
Da qui in poi veditela tu ma credo di essere sulla buona strada... o
forse no.

Saluti
Received on Fri Jun 16 2006 - 17:13:42 CEST