Re: Correnti parassite e Modello

From: *** Marco *** <klaus_my_at_hotmail.com>
Date: Thu, 15 Jun 2006 00:17:41 +0200

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> ha scritto nel messaggio
news:4f8h2iF1hg249U2_at_individual.net...

> Immagino che dicendo "a forma di I" tu intendessi una barretta
> cilindrica.

Si volevo dire proprio di forma cilindrica.

> Quanto al disco, ovviamnete serve anche lo spessore.
>
> > Primo quesito: se alimento la bobina con una corrente sinusoidale a
> > frequenza f si produrranno nel disco delle correnti parassite che
> > avranno una densit� di corrente j_par anch'essa variabile
> > sinusoidalmente alla frequenza f?
> Questo mi sembra evidente.
>
> > Secondo quesito: se immagino di porre il disco su di una molla di
> > costante elastica k esiste un'interazione tra le correnti parassite
> > j_par e il campo magnetico B della bobina tale da produrre una forza
> > (di Lorentz) che fa oscillare la massa? Siete d'accordo che la
> > frequenza delle oscillazioni sar� a 2f?
> Si', pero' qui c'e' sotto qualcosa...
> Se il campo ha un andamento come sin(wt), la f.e.m. indotta sara'
> cos(wt) (non mi curo dei segni e dei fattori a moltiplicare).
> La corrente nel disco andra' come la f.e.m. (attenzione! vedi piu'
> avanti!)
> La forza va come il prodotto sin(wt)*cos(wt) = (1/2)*sin(2wt) e quindi
> ha la frequenza doppia (e ha valor medio nullo).
>

ok

> Ma se tieni conto che il disco ha anche una certa induttanza, la
> corrente riesce un po' sfasata in ritardo rispetto alla f.e.m.:
> cos(wt+phi).

Ecco a questo non ci avevo proprio pensato...e probabilmente non ci sarei
mai arrivato
con le mie "conoscenze"...

> Allora nella forza compare un termine che va come sin^2(wt), che ha
> ancora frequenza doppia, ma valre medio _non nullo_. Guardando bene i
> segni, si vede che la forza media e' *repulsiva*.
>

Anche qui avevo toppato, pensando che fosse alternativamente *attrattiva* e
*repulsiva*

> Questo fatto sta alla base di un classico esperimento, che mi pare si
> chiami "l'anello di Thompson".
> Si mette un grosso anello di rame sopra un'elettrocalamita,
> inizialmente col circuito aperto. Quando si da' corrente, l'anello
> schizza verso l'alto.
> Un secolo fa o poco piu' i nostri antenati fisici si divertivano un
> sacco a mostrare questi esperimenti in pubblico. Bisogna ammettere che
> la fisica di oggi e' assai meno divertente e spettacolare :-)
>

Questo esperimento lo conoscevo (a parte il fatto che fosse dovuto a
Thompson).
L'ho letto in questi giorni sul Feynman che per� non fa conti...me lo
riservo come esercizio.

> > Terzo quesito: secondo voi il disco che oscilla pu� produrre un
> > qualche effetto apprezzabile sulla bobina?
> Non mi e' chiaro che cosa hai in mente.

Neanch'io ho le idee chiare, percui...

> Anche se non oscilla, la corrente in esso produce un campo magnetico
> che qualche effetto sulla bobina ce l'ha.
> Intanto una forza (reazione).
> Poi una corrente indotta nella bobina.
> Se poi oscilla, questi effetti cambiao intensita' nel tempo, e le cose
> si complicano...
>

Cerco di spiegarmi meglio. L'idea di tutto l'insieme � quella di leggere un
segnale proporzionale allo
spostamento del sistema oscillante attraverso una misura della corrente
indotta nella
bobina stessa. Per il momento non so se la cosa � fattibile, ma pensavo che
se il disco oscilla a 2f, la corrente
indotta nella bobina sar� a 2f (che si sovrappone alla f di eccitazione) e
con una demodulazione/altro andare a recuperare
tale informazione. Ho il dubbio di trovarmi anche qualcosa a 3f, ma come
puoi ben capire non sono molto
in sintonia con questi argomenti.

Intanto sto ristudiando un po' di fisica per chiarirmi le idee e ho
approffittato del NG per avere qualche suggerimento.
Il mio ripasso sta portando a galla tante di quelle lacune...

> > Quarto quesito: qualcuno � in grado di ricavare un modello matematico
> > di questo sistema? Mi accontenterei anche di qualcosa di molto
> > approssimato, ma sufficiente per avere una stima degli ordini di
> > grandezza delle variabili coinvolte.
> Non mi sembra difficile.
>
> 1. Schematizzi la bobina come un solenoide che produce all'interno un
> campo uniforme.
> 2. Assumi mur>>1: allora il campo esce dalla barretta solo alle
> estremita'.
> 3. Se la barretta e' sottile e l'estremo e' suff. distante dal disco,
> il campo B nella regione del disco va come 1/r^2 (r distanza
> dall'estremo della barretta).
> 4. Poi calcolare facilmente il campo elettrico indotto in ogni punto
> del disco (legge di Faraday-Neumann), e da qui la densita' di corrente
> con la legge di Ohn, se trascuri l'induttanza del disco.
> 5. Da qui ricavi la forza con la legge di Laplace, integrando su tutto
> il disco.
>

Con un po' di pazienza ce la far�...spero

> > ...
> > I vari libri di fisica e articoli che ho consultato dicono molto poco
> > e sono concordi nell'affermare che i probleni di correnti parassite
> > sono un gran casino!!
> In generale si', ma la tua e' una geometria molto semplice...

A dire il vero la geometria che ho presentato � ben diversa da quella reale,
ma ho pensato che
andasse bene per chiarirmi le idee sul principio di funzionamento.

In realt� al posto del disco e della molla c'� un'asta vincolata semplice...

Intanto grazie per l'aiuto.
A risentirci (molto presto credo).

Marco
Received on Thu Jun 15 2006 - 00:17:41 CEST