"Valter Moretti" <vmoretti2_at_hotmail.com> wrote in message
news:1149670445.173537.65490_at_i39g2000cwa.googlegroups.com...
> Io farei invece cos�: fissi il tuo sistema di coordinate
> arbitrariamente,
Ma il mio problema si pone gia' a questo livello.
D'accordo, fissiamo il sistema di coordinate in maniera arbitraria, sta di
fatto pero' che, per quanto arbitraria, e' *una maniera* che devo
specificare. Poniamo che gli esperimenti li faro' nella mia camera da letto.
Al suo interno ci sono tanti oggetti e io, seguendo una procedura arbitraria
(ma specificata), assegno ad ogni oggetto una tripla di numeri. Fatto cio'
so che quando diro' la tripla (2,7,-3) intendero' il punto dove si trova il
lampadario.
> fissi un evento P e lanci un mucchio di particelle dotate di orologi da
>
> P in tutte le direzioni.
Perfetto, poniamo che l'evento P sia "domani mattina quando mi sveglio"
evento che avra' luogo nel punto (4,3,8) cioe' dove si trova il mio letto.
Domani mattina, appena mi sveglio, inizio a lanciare orologi in tutte le
direzioni.
> Registri le traiettorie degli orologi. Il tempo misurato dagli orologi
> � Ds
> per cui, se per una particella Dx^i � il la differenza tra la
> coordinata i-esima
> iniziale di P e quella in cui si trova dopo il tempo proprio Ds, vale
> approssimativamente (tanto pi� vero quanto Ds � piccolo)
>
> Ds^2 = somme su i e k di g_{ik}(P) Dx^iDx^j
>
> da questa equazione ricavi tutti i coefficienti g_{ik}(P) se hai dati a
> sufficienza.
Benissimo, questo potro' certo farlo, pero' mi pare si possa dire che i
coefficienti g_{ik}(P) che ottengo sono quelli che sono *a causa del fatto
che* ho scelto proprio quella data maniera arbitraria per specificare le
coordinate. Se avessi scelto un'altra maniera avrei ottenuto altri
coefficienti (il che e' ovvio: se cambiassi variabili, le g_{ik} sarebbero
diverse).
Il fatto fisico e' che l'orologio lanciato da me, nel momento che mi sono
svegliato, raggiunge il lampadario quando ha misurato un intervallo di tempo
dtau. Se questo fatto fisico lo voglio sfruttare per determinare le g_{ik}
allora dovro' tenere conto del fatto che le Dx^i sono quelle che sono
perche' ho deciso di fissare le coordinate spaziali in un certo modo (e se
quel certo modo ha qualcosa a che fare con dei regoli allora devo
specificare come entrano i regoli nella maniera arbitraria da me scelta per
fissare le coordinate).
Elio mi ha detto di leggermi il primo capitolo di Gravitation, cosa che ho
iniziato a fare con la dovuta cautela. Al momento mi pare che non mi si sia
ancora accesa la lampadina.
> Ciao, Valter
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Jun 07 2006 - 22:25:29 CEST