Re: Velocità della luce in campi gravitazionali

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 8 Jun 2006 01:27:27 -0700

Bruno Cocciaro ha scritto:


> Benissimo, questo potro' certo farlo, pero' mi pare si possa dire che i
> coefficienti g_{ik}(P) che ottengo sono quelli che sono *a causa del fatto
> che* ho scelto proprio quella data maniera arbitraria per specificare le
> coordinate. Se avessi scelto un'altra maniera avrei ottenuto altri
> coefficienti (il che e' ovvio: se cambiassi variabili, le g_{ik} sarebbero
> diverse).

E no, � vero che c'� una grande arbitrariet� di gauge insita
nell'arbitrariet�
della scelta delle coordinate (ed � una questione complicata quella
di
determinare i veri gradi di libert� del campo gravitazionale), ma
NON � vero che con una scelta opportuna delle coordinate tu puoi
ottenere
QUALSIASI valore per i coefficienti della metrica g_ij nello
spaziotempo
in un insieme di eventi. Gi� in un unico evento � impossibile, visto
che
cambiando coordinate la metrica si trasforma come un tensore e questo
ti elimina gi� delle possibilit�. Ma pi� fortemente: se il tensore
di curvatura
non � nullo (cio� c'� deviazione geodetica, cio� c'� gravit�), �
impossibile
ottenere i coefficienti della metrica costanti al variare
dell'evento...


> Il fatto fisico e' che l'orologio lanciato da me, nel momento che mi sono
> svegliato, raggiunge il lampadario quando ha misurato un intervallo di tempo
> dtau. Se questo fatto fisico lo voglio sfruttare per determinare le g_{ik}
> allora dovro' tenere conto del fatto che le Dx^i sono quelle che sono
> perche' ho deciso di fissare le coordinate spaziali in un certo modo (e se
> quel certo modo ha qualcosa a che fare con dei regoli allora devo
> specificare come entrano i regoli nella maniera arbitraria da me scelta per
> fissare le coordinate).

Un sistema di coordinate � una qualsiasi relazione biunivoca che
associa quaterne di numeri agli eventi, questo prescinde completamente
dalla natura metrica o no delle coordinate: non � necessario in alcun
modo
misurare "distanze tra eventi", anzi � impossibile in generale se gli
eventi sono
abbastranza distanti, non c'� alcuna nozione di "distanza" sensata
in uno spaziotempo generico.

> Elio mi ha detto di leggermi il primo capitolo di Gravitation, cosa che ho
> iniziato a fare con la dovuta cautela. Al momento mi pare che non mi si sia
> ancora accesa la lampadina.

Io non conosco quel libro!

Ciao, Valter

>
> > Ciao, Valter
>
> Ciao.
> --
> Bruno Cocciaro
> --- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
> --- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
> --- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Jun 08 2006 - 10:27:27 CEST