diffusione

From: Raffy <raffaele.fabiano_at_katamail.com>
Date: Sat, 27 May 2006 19:20:23 +0200

Il mio testo introduce la diffusione di un soluto in una soluzione col
seguente ragionamento (limitiamo tutto al caso unidimensionale). Ho un
cilindro d'acqua, non soggetto a gravit� o altri campi di forze. In una met�
vi � un soluto a concentrazione c1, nell'altra solo solvente.
Nel tempo dt la quantita di soluto (in moli) che ha attraversato la sezione
A (che separa le due met� e che prima dell'inizio dell'esperimento �
occupata da un diaframma rigido) del cilindro �: A*dx*c1/dt = A*v*c1.
Ora, io sono certo del fatto che nel volume A*v*dt = A*dx = dV vi sia un
numero di molecole di soluto pari a c*dV, con c la concentrazione di soluto
in dV, ma non sono affatto convinto che c=c1.
Ragiono cos�: le molecole di soluto possono solo fare avanti e dietro lungo
x: certo, � una situazione ideale e rende anche difficile (a me) immaginare
come cose come il cammino libero medio (l), ecc. Devo supporre che le
molecole si cozzino con urti elastici per poi invertite, sempre sulla stessa
direzione, il loro moto. Quindi in realt� saranno sempre e solo le stesse
molecole a uratare sul diafaramma in A: poi tornano indietro e in media dopo
l scontrano un'altra molecola e ritornano verso A.
Ora: quante molecole in dt, cio� dalla rimozione del diaframma alla sua
ricollocazione, attraverseranno A nel verso positivo delle x? (in realt�
penso che l'autore abbia voluto considerare riempita di solo solvente la
seconda met� del cilindro per ignorare le molecole con velocit� negativa). E
se dt � breve, come � per definizione, davvero tutte le molecole che
attraverseranno A lo faranno nel verso positivo! Dicevo: ma quante ne
saranno? E c=c1: perch�?

Io avrei pensato ad un approccio diverso. Innanzi tutto prenderi in
considerazione un istante successivo alla rimozione del diaframma: il soluto
si sta gi� equilirando e al tempo t vi � un profilo di concentrazione lungo
x. Consideriamo adesso A: in A la concentrazione � una soltanto (al tempo
t). Le molecole che attraverseranno A nel verso positivo (in dt) sono

A*v*c1

quelle che attraverseranno nel verso negativo:

A*v*c2

quelle nette:

A*v*(c1-c2)

Ma cosa sono c1 e c2? A che distanza da A devo prenderle? Feynman dice ad un
cammino libero medio da ogni parte. Perch�?

Graziie
Received on Sat May 27 2006 - 19:20:23 CEST