Re: cariche e campi in elettrodinamica....le cariche non interagiscono con se stesse?

From: bruno il pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: 24 May 2006 12:12:21 -0700

ho espresso in modo alquanto disordinato le mie idee. Ripropongo in
forma schematica:

A: se una carica q ha un'accelerazione a, perder� per brehmstrahlung
una potenza secondo una certa funzione. Questo significa che nel punto
in cui sta la carica ci sar� un campo elettrico tale che qEscalarv=-W
dove W � la potenza uscente dalla carica.

1-la densit� di energia nel punto in cui sta la carica � ancora data
dalla formula 1/2*[epsilon*E^2+1/mu*B^2]?
2-il campo E e il campo B nel punto in cui sta la carica sono
indeterminati, ma posso almeno sapere se sono finiti o infiniti, e se
sono infiniti l'energia contenuta nella regione infinitesima occupata
dalla carica � finita o infinita?

B: come viene ricavata la formula per la potenza di brehmstrahlung per
una carica puntiforme? Sarebbe corretto ricavarla secondo questi passi:

1-Suppongo che la carica abbia viaggiato di moto rettilineo uniforme a
velocit� v_0 per t che va da -infinito a 0. A t=0 la carica inizier�
ad accelerare.

2-Calcolo l'equazione del moto x(t).

3-Grazie alla conoscenza di tutto il passato di x(t) posso calcolare i
campi con i potenziali ritardati.

4-Supponendo l'accelerazione finita (non impulsiva), suppongo anche che
i campi E e B nel punto in cui sta la carica siano finiti, o in genere
tali per cui sia trascurabile l'energia e la quantit� di moto
contenuta nella regione infinitesima in cui sta la carica.

5-Calcolo quindi l'energia totale U(t) del campo elettromagnetico con
un integrale della densit� di energia in tutto lo spazio tranne nella
regione infinitesima occupata dalla carica.

6-La potenza uscente per Brehmstrahlung sar� data da dU/dt.

C: torniamo al nostro caso di carica mantenuta in moto circolare
uniforme.

1-Supponendo che i campi E e B nel punto in cui sta la carica, seppur
indeterminati, siano determinati da q, dalla sua velocit� e dalla sua
accelerazione, posso supporre che dato che v e a rimangono costanti in
modulo e ruotano, anche E e B ruoteranno.

2-La densit� di energia nel punto in cui sta la carica quindi rimarr�
costante.

3-L'energia totale del campo, considerando anche la regione in cui sta
la carica, � una costante. Se il campo facesse un lavoro sulla carica,
dove andrebbe a finire quest'energia? Se ci fosse un'onda
elettromagnetica irraggiata dalla carica, non dovrei vederla nelle
espressioni dei potenziali V e A?

4-� possibile, nel caso che ci sia perdita di energia, che
quest'energia entri nel campo nel punto in cui sta la carica e esca a
una distanza infinita? Pi� precisamente il flusso del vettore di
Poyinting attraverso una superficie posta all'infinito potrebbe essere
finito e non infinitesimo.

5-supponendo che l'energia vada effettivamente a finire a distanza
infinita, non mi torna con questa idea intuitiva: la carica quando
accelera irraggia in modo che dopo un tempo infinito il campo si
assesti sul nuovo valore della velocit� della carica. Se suppongo che
la carica abbia SEMPRE viaggiato di moto circolare uniforme, per t che
va da -infinito ad adesso, e che il campo abbia la forma data dai
relativi potenziali ritardati, non potrei avere un campo che a tutti
gli effetti non assorbe energia dalla carica?
Received on Wed May 24 2006 - 21:12:21 CEST

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