Re: Ancora equazioni di Maxwell

From: bruno il pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: 22 May 2006 05:42:28 -0700

Non potremmo semplicemente intendere velocit� di propagazione infinita
come:

i campi in ogni punto sentono istantaneamente le variazioni di
distribuzione di carica e di densit� di corrente. Scriviamo le
equazioni dei potenziali ritardati, e per c che tende a infinito
abbiamo il potenziale elettrostatico classico e il potenziale vettore
della magnetostatica, per cui si parte dalle equazioni (equivalenti a
quelle di maxwell):

(1/c^2)*D^2V/Dt^2-div(grad(V))=rho(x,y,z,t)/epsilon

(1/c^2)*D^2A_i/Dt^2-div(grad(A_i))=mu*J_i(x,y,z,t)

div(A)=(-1/c^2)*DV/Dt

e per c che tende a infinito si ottengono appunto le equazioni dei
potenziali statici:

div(grad(V))=-rho/epsilon
div(grad(A_i))=-mu*J_i
div(A)=0

le soluzioni dipendono istantaneamente da rho e j:

V(x,y,z,t)=integrale di
(1/4piepsilon)*rho(x',y',z',t)*[(x'-x)^2+(y'-y)^2+(y'-y)^2]^(-1/2) in
dx'dy'dz'

A_i(x,y,z,t)=integrale di
(mu/4pi)*J_i(x',y',z',t)*[(x'-x)^2+(y'-y)^2+(y'-y)^2]^(-1/2) in
dx'dy'dz'


i campi E e B li ottieni dai potenziali nel solito modo:

B=rot(A)

E=-grad(V)-DA/Dt

Tutto ci� � equivalente a porre c a infinito nelle equazioni di
maxwell, ottieni le equazioni:

div(E)=rho/epsilon
div(B)=0
rot(E)=-DB/Dt
rot(B)=mu*J
Received on Mon May 22 2006 - 14:42:28 CEST