"stefano rossi" <stefanofet_at_tiscali.it> wrote in message
news:ZEGbg.5387$mJ1.1387_at_tornado.fastwebnet.it...
> Ho un foglio rotondo in rame di 1 m^2 di area e spessore 1 mm
> collegato al polo positivo a 100Volt di un generatore.
> Di quali altri dati ho bisogno per sapere quante cariche
> elettriche positive (in Coulomb) ci sono in piu nel foglio rispetto
> a quando � scollegato dal generatore? e se fosse
> collegato al polo negativo?
In prima approssimazione, non hai nemmeno bisogno dello spessore. La
capacita' di un corpo conduttore ideale, e ideale significa che si
trascurano effetti di mobilita' e dipendenza dal materiale, quindi non
importa la temperatura o il fatto che sia di rame piuttosto che di oro,
dipende esclusivamente dalla forma dello stesso.
In particolare, la capacita' di un disco conduttore infinitamente sottile
risulta essere
C=8 eps0 R
Quindi, per definizione C = Q/V => Q = C V =8 eps0 R V ~ 40 pC (p = pico)
Che sono circa 250 milioni di |elettroni|. Il segno della carica dipende
ovviamente dal segno del potenziale.
Se non si vuole trascurare lo spessore, si devono aggiungere alla capacita'
dei termini che dipendono non banalmente dall'aspect-ratio del disco
(rapporto spessore/diametro). Apparentemente, l'andamento della capacita' di
un cilindro quando lo spessore non e' trascurabile, quindi l'espressione
esplicita dei contributi successivi, e' controversa. Maxwell propose un
andamento logaritmico, mentre molto piu' recentemente un altro autore Smythe
ha ottenuto un andamento a potenza. Altre approssimazioni portano a
risultati ancora diversi. Pare incredibile che la questione sia ancora
aperta, ma non e' poi cosi' sorprendente se si pensa che anche la capacita'
di un cubo e', a tutt'oggi, sconosciuta (intendo la sua espressione
esplicita, che numericamente non e' mai un problema).
Un punto di partenza per sviscerare meglio il tuo problema potrebbe essere
http://www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/ellipsoid.pdf
http://www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/thindisc.pdf
Bye
Hyper
Received on Mon May 22 2006 - 16:48:54 CEST