Re: perché alla natura piacciono tanto seni e coseni?

From: bruno il pasticcere <amcova_at_gmail.com>
Date: 16 May 2006 12:42:05 -0700

Ecco appunto riguardo le funzioni ortogonali...non me la sento di
mettermi a studiare analisi funzionale, ma intuitivamente, se una base
ortogonale dello spazio delle funzioni periodiche continue sono i seni
e coseni, non potrei vedere tutte le altre basi ortogonali, anzi,
ortonormali, come ottenute da riflessioni e rotazioni della base
canonica di seni e coseni, come si ha nella geometria di spazi a
dimensione finita?

Per quanto riguarda la conseguenza "banale", non so nulla di teoria
degli operatori, ma ho visto in teoria dei segnali che quando campioni
un segnale x(t) per un intervallo di tempo Dt, hai un'indeterminazione
sulla trasformata di fourier dell'intero segnale (che suppone di
conoscerlo da t meno infinito a t +infinito).
Una volta che stabilisci che l'energia � data da hf, anzi per un
segnale non sinusoidale ma con tdf, � data dall'integrale di
h*f*modulo della tdf del segnale, per f che va da 0 a +infinito, dalla
teoria delle tdf vedi che hai un'indeterminazione sul valore di questo
integrale tanto pi� grande tanto pi� piccolo � l'intervallo dt.

Insomma, detto banalmente, dalla sola relazione E=hf e dalla teoria
matematica delle tdf si pu� dedurre il principio di indeterminazione
(DE*Dt>=..)
Received on Tue May 16 2006 - 21:42:05 CEST