Il 12 Mag 2006, 23:33, "Chicco83" <bo_at_bo.it> ha scritto:
> Consideriamo uno dei modi di vibrazione di una certa molecola
> allo stato liquido, a basa temperatura, che oscilla in modo armonico
> al suo stato fondamentale (n=0) con frequenza v. Supponiamo che sia
possibile
> eccitare la molecola per assorbimento di un fotone alla frequenza v cosi'
> da promuoverla al suo primo stato eccitato n=1 (per quel dato modo normale
di vibr.)
> Le regole di selezioen dicono che sono consentite solo le transizione con
> delta(n)=+-1.
Qualitativamente si verifica sempre, senza cambiamento di configurazione
elettronica, quando la frequenza dell'oscillatore � associata con
una energia dell'ordine di kT. Infatti in tal caso il numero di atomi nel
primo livello sar� ragionevolmente popolato da dar luogo ad una ulteriore
eccitazione. Per i modi vibrazionali di bending di una molecola di Alcool
hanno, poniamo, righe a 100 cm^(-1). Allora valutiamo l'energia associata.
Si ottiene moltiplicando per c la pulsazione dell'oscillatore
armonico, e moltiplicando per \hbar l'ordine della sua energia.
Direi che siamo ragionevomente sotto l'energia associata alla
frazione di partizione del singolo grado di libert� termodinamico (1/2 kT)
a temperatura ambiente. Per cui dipende da quanto intendi bassa
la temperatura hai certamente dei processi multifotone e livelli
vibrazionali sicuramente popolati. Per i livelli con frequenze dell'ordine
di 1000 cm^(-1), modi di stretching, la situazione � differente e quei gradi
di libert� potrebbero iniziare a risultare congelati a bassa temperatura.
> Tuttavia, mi sono chiesto se, dal punto di vista sperimentale,
> � possibile, mediante un secondo fotone della stessa frequenza v,
promuovere
> il sistema al secondo livello eccitato n=2 passando, chiaramente, per lo
stato n=1.
>
> In pratica, cio' che mi chiedo � se la molecola pu� permanere nel suo
> primo stato eccitato un tempo sufficientemente lungo per captare un
secondo
> fotone in grado di promuoverla al secondo stato eccitato (n=2).
Questa riformulazione della domanda � in un certo senso incompleta.
La frequenza di assorbimento per un atomo eccitato supponiamo che
sia h_a, ed un rate di emissione h_b In genere
si stabilisce un equilibrio fra i fotoni assorbiti ed i fotoni emessi
quando la popolazione nel primo eccitato rispetto a quella
nel secondo eccitato � n0 h_01 + n2 h_21 = n1(h_10+h_12).
La presenza di una sorgente esterna agisce a vari livelli
(ad esempio per un liquido favorendo effetti di polarizzazione
reciproca locale) ma essenzialmente pu� spostare l'equilibrio
termico. Si tratta in questo caso di considerare sorgenti
con frequenze nell'infrarosso lontano a ridosso delle microonde.
I modi rotazionali sono invece proprio nel range delle microonde.
> In breve il processo sarebbe:
> ( n=0 ----> n=1 seguito subito da n=1 ----> n=2 )
In verit� non puoi evitare nemmeno n=k ----> n=1 ad esempio
se il quarto eccitato � ben popolato pure questo processo potr�
aver peso, anche se tipicamente a bassa temperatura conter�
poco. Ma di certo n=2 ---> n=1 conta quanto lo stabilisce il
fatto che la popolazione di n=1 in equilibrio sar� media
geometrica delle popolazioni n=0, n=2.
> Se la risposta fosse affermativa, in quali condizioni sperimentali posso
> esservare questo doppio salto quantico?
> Con quale probabilit� si verifica tale fenomeno?
Basta sapere quale frazione degli atomi nel primo eccitato
arriva direttamente dal fondamentale.E' un problemino
elementare, risolto da Einstein nel caso dell'equilibrio
termico. In generale si imposta una condizione di
equilibrio in una master equation, e si trovano i
rate di transizione in funzione delle popolazioni.
Se non ci sono particolarit� ti basterebbero la
temperatura e la pulsazione del modo.
> Grazie.
>
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Received on Tue May 16 2006 - 21:19:34 CEST