Il 10 Mag 2006, 10:53, sabaain_at_hotmail.it (sabaain) ha scritto:
>
> > > > poi si figuri che a me � stato insegnato che posso scrivere psi1 +
> > > > psi2 solo nello stesso punto (uno spazio di Fock in ogni punto) e
poi
> > > > utilizzare i propagatori..
> >
> >
> > Non riesco a capire a che ambito ti riferisci. Cerca di precisare,
> > se ti va e non ti ricordi sbagliato.
> >
>
> non mi andava molto ma hai scritto 'ti va' .. e butto gi� due righe..
>
> in teoria dei campi.. studiando ad es.. i fotoni consideri una grandezza
> il campo.. che puntualmente pu� essere scritta un infinito prodotto
> di spazi di Fock..
Uno spazio di Fock e', detto rozzamente, la somma diretta di
infiniti prodotti tensoriali, il termine k e' il prodotto tensore di
k copie (ovvero la potenza tensoriale k-esima), di spazi di
Hilbert di singola particella. Somma(k da zero a infinito) H^k.
Ma nota che qui le coordintate del punto non compaiono.
Si ammette che lo spazio di Fock sia ancora uno spazio di
Hilbert.
Dirac comunque scrive il generico vettore di uno
spazio di Hilbert da un sistema completo di osservabili
che commutano. Ad esempio posizione ed impulso, infischiandosene
certamente del fatto che la posizione presenta dei problemi come operatore
nello spazio di Hilbert, in tal senso pero' puoi sommare prodotti
di autoket che corrispondono ad autovalori differenti della posizione.
In seguito Heisenberg si occupa di studiare il campo come soggetto
quantistico, ed il campo elettromagnetico ed il campo spinoriale
agiscono su uno stato di vuoto e danno luogo ad elementi di uno
spazio di Fock (che, ripeto, pure se impropriamente e' visto ancora
come uno spazio di Hilbert).
Passando alla seconda quantizzazione il campo lo vedi come
un integrale di operatori che dipendono dal punto evento, inteso
come un parametro. Questi operatori possono essere descritti
con una teoria locale (ma il campo elettromagnetico e' problematico
e si preferisce vederlo come somma di operatori in uno spazio di
Fourier dove i punti, o parametri, sono i quadri-impulsi, con tutta le
difficolta' del gauge fixing, etc.. tralasciamo queste finezze per il
momento,
ma e' qui che stanno gli effetti di "correlazione non locale")
imponendo le regole di commutazione, riconoscendo gli operatori di
salita e discesa e riscrivendo l'hamiltoniana in termini di operatori
numero.
> ovvero phi = phi (x ) del PARAMETRO x (posizione ed impulso in questo
> contesto
> non sono pi� operatori ma parametri)
>
> e phi(x) � vista come una una serie di operatori di creazione e
distruzione
> di
> particella.. ovvero nel quadri-punto x sono possibili tutte le possibili
> configurazioni
> a n fotoni..
Questo e' inesatto nella misura in cui gli operatori phi(x) sono operatori
di campo, e quindi obbediscono una equazione dei campi, quindi lo
stato va considerato sempre come una grandezza globale.
Dice Haag, aderendo ad una copheganismo puro,
che la chiave delle correlazioni EPR e' in questa caratteristica qualita'
evolutiva. Esiste un cammino evolutivo di eventi, ad ogni stadio
il passato consiste degli eventi che consideriamo compiuti,
il futuro e' aperto e permette la possibilita' di nuovi eventi.
Complessivamente abbiamo un grafo crescente o, usando un altro linguaggio
matematico, una crescente categoria i cui oggetti sono gli eventi ed in
cui le frecce dirette sono i nessi causali. Assumeremo inoltre che
la relatizone allo spazio tempo e' fornita dagli eventi. Ogni evento marca
approssimativamente, una regione nello spazio tempo, la cui estensione e
delimitazione dipende dalla natura degli eventi. Non si assumono
proprieta' di localizzazione indipendenti dagli eventi. Questo corrisponde
alla osservazione che il piu' semplice tipo di nesso causale e'
una particella e che la posizione non e' un attributo reale della
particella.
In fatti e' essenziale per la comprensione di qualsiasi appartente
paradosso della meccanica quantistica (incluso l'effetto EPR) che
un nesso causale diventa effettivo solo dopo che sia la sorgente che
il bersaglio sono stati concretizzati... (fine citazione).
Questo e' importante, perche' e' sulla base di un ipotetico grafo
di evoluzione degli eventi che noi possiamo porci il problema di
valutare le predizioni della meccanica quantistica sulla probabilita'
di un dato grafo che descriva quello che si e' verificato. In questo
contesto la teoria dei campi per un esperimento EPR prevede
una correlazione fra le misure.
> ora il fatto che phi(x) e phi(y) si 'parlino' (x <> y) pu� essere visto
> attraverso uno
> sviluppo perturbativo nei termini di interazione della densit� di
> lagrangiana
> che nel caso libero � invece fattorizzabile
uno sviluppo perturbativo dell'operatore di evoluzione temporale
che e' implicato dall'ordinato sviluppo di exp(T (Int H dt)) questa
e' l'evoluzione in rappresentazione di Schroedinger, e nel
caso in cui l'hamiltoniana preveda interazioni fra campi
altrimenti liberi (ovvero nella lagrangiana QED hai il prodotto di campo
elettromagnetico e campo spinoriale degli elettroni), da' luogo
ad una somma di interferenza il cui risultato e' un'ampiezza.
I vincoli sono stabiliti in accordo con il grafo degli eventi e
l'euristica che si usa in concreto e' bene evocata da Feynmann,
si somma su tutte le possibili cose che possono succedere in
accordo con certi stabiliti eventi. E' dallo sviluppo perturbativo
cosi' elaborato che si ottengono i famigerati propagatori
rinormalizzati, dalla serie di Dyson, da una metodologia
autoconsistente.
> (sul Weinber puoi anzi trovare
> scritto
> che si pu� scrivere una densit� lagrangiana proprio perch� la teoria �
> locale)..
> e in ogni caso ottengo risultati che rispettano la RR
Piu' esattamente ottieni una descrizione covariante della
fenomenologia, le probabilita' non dipendono dal sistema
di riferimento.
> certo il cotesto � molto diverso.. ma ogni volta che sento parlare di
> disuguaglianze di Bell e superiori ho il sospetto che l'approccio su cui
> si basano potrebbe non essere molto azzeccato...
Bhe, ma anche la teoria che abbiamo descritto e' esposta
a questo sospetto, anche piu' radicalmente. Ogni passo della
procedura che abbiamo descritto e' largamente verificabile
solo in condizioni di debole interazione. Nel senso che la
minima complessita' degli apparati di misura rende piu'
importanti una tale quantita' di effetti per cui ogni
osservazione diventa delicatissima. Le ipotesi di convergenza
delle serie diventano labili, e si richiederebbe uno schema
praticamente incontrollabile di integrazioni. Ma gli esperimenti
sono congegnati in modo che la teoria dei campi sia in grado
di dare predizioni, e gli esperimenti confermano generalmente
queste predizioni. La ricerca di schemi piu' fondamentali
e' compito per le future generazioni gli effetti di
correlazione esistono, le teorie a variabili nascoste escluse
sono formulate in modo molto restrittivo. la complessita'
dei sistemi non lineari non integrabili non e' stata
esplorata in modo soddisfacente, ed in Italia un fisico
matematico di spessore come Luigi Accardi avanza dei
dubbi proprio sull'interpretazione delle correlazioni.
Il suo argomento e' molto sottile ed altrettanto sottilmente
e' stato contestato, ma essenzialmente dice che e' possibile
congegnare un sistema in cui situazioni di mancata correlazione
semplicemente non verrebbero riconosciute come eventi, senza
che per questo esistanto al fianco di questi stati privi di correlazione
stati che vengono riconosciuti come eventi correlati. La critica di
Accardi e' soggetto di un autentico dibattito scientifico perche'
e' basata su un riesame dell'intero schema fondazionale della
meccanica quantistica, a partire dal modo in cui viene formulata
la teoria a partire dal modo in cui viene ottenuto il teorema di
indeterminazione. E la critica e' rivolta in particolare allo
schema di riduzione. Nota che tutto sommato le stesse parole
di Haag sono molto vicine allo spirito della critica di Accardi.
La teoria quantistica sarebbe una teoria degli eventi, il rilievo
di Accardi, piu' radicalmente delle parole di Haag, mira ad
inquadrare la teoria come un epifenomeno di una teoria
stocastica in cui e' la definizione stessa di evento che porta
alla validita' dello schema quantistico, ma lo stato e' caratterizzato
in modo al tempo stesso piu' generale e sfumato di quanto non
possa fare lo schema quantistico, che e' basato essenzialmente
su una estensione della fenomenologia deterministica classica.
Ne approfitto per chiedere ai presenti se conoscono le opere di
questo autore, se lo considerano persona seria e cosa pensano
dei suoi libri, che io non ho letto, ma non si puo' leggere tutto e
potrebbe essere il caso. La mia idea e' che Accardi non sia
partito da un pregiudizio, ma da una solida base teorica e da
un punto di vista obliquo rispetto alla tradizione. Questo non
significa che abbia visto giusto. E' certo che PRL ha respinto
il suo articolo sull'EPR, ma i suoi articoli sono generalmente
pubbilicati. E' un matematico e non un fisico per formazione ma
ha utilizzato le sue conoscenze per formulare modelli predittivi
su sistemi fisici concreti.
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> Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Wed May 10 2006 - 21:35:36 CEST