Re: Cambio di coordinate nella metrica

From: Michele <sandinista83_at_gmail.com>
Date: 4 May 2006 06:51:15 -0700

Grazie per le risposte molto esaurienti. Naturalmente ogni risposta fa
scaturire altre domande... :)

La metrica di R-W nelle nuove coordinate si riduce alla regione dello
spazio di Minkowski delimitata dalla retta:

t' = coth (r) r' (1)

cioe' t' > r'.

Ora mi chiedo: a che cosa corrispondono nel piano (t', r') le curve t =
cost. e r = cost. ?

L'asse r = 0 viene mandato in r' = 0 e t = t'. Ma che cosa succede per
t = 0? Tutto l'asse r viene mandato in un solo punto, l'origine nelle
nuove coordinate.Questa cosa mi perplime...

Inoltre le curve r = cost. sono rette nel piano (r', t') con equazione
data dalla (1)

e le curve t = cost. sono iperboli con equazione data da

(r')^2 - (t')^2 = t^2 (2)

ma la retta che limita la regione di spazio di Minowski che stiamo
studiando e'

r' = t'

questa equazione nelle vecchie coordinate ha forma:

t cosh r = t sinh r

la cui soluzione e' t = 0 o r = infinito (le considero tutte e due?).

Ma allora t = 0 a cosa corrisponde nelle nuove coordinate? E' un punto
o una retta? Mi sa che c'e' qualcosa di profondo che non capisco.

Grazie per le ulteriori delucidazioni che mi darete.

Michele
Received on Thu May 04 2006 - 15:51:15 CEST