Re: Equazioni Maxwell

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Thu, 04 May 2006 14:24:29 +0200

Elio Fabri wrote:

Grazie intanto per avere risposto, cosa su cui contavo e speravo. Devo
pero' dire che non sono molto d'accordo su diverse cose che dici.

> Quanto all'equivalenza tra le due forme, non mi pare ci siano dubbi:
> vale solo per la f.e.m. dovuta a una variazione del campo magnetico.

Questa e' una cosa che non mi convince affatto. Se c'e` un'equivalenza
matematica, che c'entra l'origine del campo? Come direbbe il poeta (anzi
la poetessa) "un campo e' un campo e' un campo e' un campo". Io lo
definisco come E=F(q)/q per q=carica di prova e stop. Che derivi da una
forza di Lorentz o altro e' ininfluente.

> a) Quello classico di un circuito deformabile, dove per "circuito"
> si deve intendere qualcosa di molto vicino a una curva ideale.
> In queste ipotesi la legge della variazione di flusso funziona, ma
> discende dalla forza di Lorentz e non dalle eq. di Maxwell.

Per "deformabile" immagino che tu intenda "in moto nel nostro
riferimento". In questo caso l'equazione in forma integrale non e'
applicabile, in quanto si riferisce a circuiti fissi. Si puo' pero'
dedurre un'equazione valida anche per circuiti in moto (cfr. Panofsky
9.3 o Jackson 5.15) che ci fornisce un campo elettrico effettivo pari ad
E+vxB *senza* fare uso, a quanto ho capito, della forza di Lorentz.

In effetti di solito si dice che la FdL sia del tutto indipendente dalle
EdM, ma il tuo intervento mi ha fatto pensare che non sia cosi':
invertendo il ragionamento che ho appena fatto direi che posso *dedurre*
la FdL dalle EdM+principio di relativita'.

> A questo proposito Feynman osserva che abbiamo una situazione forse
> unica, in cui _una stessa legge fndamentale_ richiede *due* diverse
> spiegazioni. E lo lascia come un problema aperto...

Io interpreto l'affermazione di Feynman nel senso che al di fuori della
RR il problema e' aperto. Ma mi risulta che nella RR si risolva -vedi
sopra - anzi che questa fosse proprio una delle famose "asimmetrie" cui
Einstein faceva riferimento nel 1905.

> c) L'esempio delle D.
> Non mi pare un grave problema:

Il mio problema e' con la spiegazione che ne da' Feynman, che tralascia
di spiegare un punto importante. Trattando il caso con la Forza di
Lorentz F. dice - correttamente - che muovendo le D lentamente la fem
tende a 0. Dice poi che siccome la variazione di flusso non e' affatto
zero la forma integrale da' un risultato contraddittorio. Ma F. sembra
incredibilmente trascurare che quello che conta non e' la variazione di
flusso, ma la sua *derivata* rispetto al tempo; e questa nel caso
proposto va a 0, dunque la contraddizione che F. vede non esiste.

In realta' bisogna anche far notare, cosa che F. tralascia, come la
velocita' di variazione del "circuito" possa essere variata
indipendentemente dalla velocita' di variazione del flusso: e'
sufficiente scegliere le D con le facce opposte piu' o meno piatte. A
facce piatte dflusso/dt e' maggiore che a facce curve, a parita' di v
(quindi di Forza di Lorentz).

Nel frattempo ho scovato un paio di referenze sull'Am. Jou. Phys.:
Scanlon, 37, 698 (1969); Munley, 72, 1478 (2004)
che promettono bene. Me le guardo con calma e poi torno sull'argomento.

-- 
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Thu May 04 2006 - 14:24:29 CEST

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