Re: energia dei sistemi

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sat, 06 May 2006 00:22:25 +0200

Enrico SMARGIASSI wrote:
...
> Dipende dal sistema che consideri. In un sistema meccanico conservativo
> (e isolato) la forza e' il gradiente dell'energia potenziale cambiato di
> segno, quindi il sistema accelera in direzione della posizione di
> energia (potenziale) minima. O almeno di quella localmente minima.

> Questa posizione pero' non viene mantenuta perche' l'energia cinetica
> che il sistema ha guadagnato non glielo permette.

Questa prima parte potrebbe generare equivoci. L' accelerazione in
quanto proporzionale alla forza, va nella direzione di una diminuzione
dell' energia potenziale. Tuttavia, nel caso generale di pi� di una
dimensione NON � detto che punti verso il minimo. Tutto quello che si
pu� dire con sicurezza � che � orientata perpendicolarmente alle
curve di livello del potenziale. Anche se puntasse verso il minimo non �
  detto che il sistema meccanico abbia spostamenti proporzionali all'
accelerazione (anzi, in genere non succede). Basta pensare ad un
paraboloide di rivoluzione (pi� o meno una scodella). Posso generare
tante traiettorie che non passano per il minimo e posso anche far s�
che il potenziale resti costante senza essere al minimo (se metto il
punto materiale in moto circolare uniforme).

...
> E questo ci porta all'entropia (S). Un sistema termodinamico a
> temperatura T non nulla *non* si trova, nemmeno all'equilibrio, in una
> condizione di minima energia U.

S� per� occorre chiarire che non si sta pi� parlando della stessa
funzione della meccanica. Qui U non � pi� funzione dei gradi di
libert� microscopici.

... Quindi la configurazione stabile e'
> quella che in qualche modo bilancia le due necessita' opposte di
> minimizzare l'energia e massimizzare l'entropia.

Questa frase � molto diffusa, anche nei libri. Per� � un
non-senso. O minimizzo l' energia a entropia fissa. O minimizzo l'
energia libera di Helmholtz a temperatura fissa. O massimizzo l'
entropia a energia fissa. Formalmente non ha molto senso un ibrido in
cui simultaneamente massimizzo l' entropia e minimizzo l' energia a T
fissa. Infatti se x � il p arametro rispetto a cui va minimizzata F a T
fissa, da dF/dx = 0
NON ricavo dU/dx=0 e dS/dx=0 ma solo dU/dx=dS/dx.

Giorgio
Received on Sat May 06 2006 - 00:22:25 CEST