Il 20 Mar 2006, 09:53, "marcofuics" <marcofuics_at_netscape.net> ha scritto:
> Ciao *
>
> Dal post sulla massa del fotone mi sposto qui......era divenuto troppo
> esteso.
>
> Le onde gravitazionali cosi' come va il mondo molto probabilmente
> esistono... anche se sara' molto difficile "catturarle", ma se l'unica
> interazione esistente al mondo fosse la gravita' esse non dovrebbero
> esistere!
Al contrario, gia' al tempo di Newton un dibattito sulla natura
istantanea o mediata dell'interazione gravitazionale aveva
condotto all'ipotesi. Ancora prima che Einstein formulasse la
sua teoria Poincare' si cimentava in sottili discquisizioni sulla
velocita' delle onde gravitazionali e sulla loro struttura, ma
allora non si sospettava nemmeno che, non dico le onde
gravitazionali, ma addirittura, la semplice gravita' potessero
agire sulla misura dello spazio e del tempo.
> L'idea che mi spinge a pensarla cosi' discende subito dalla struttura
> delle equazioni di einstein, in cui io leggo chiaramente che esse sono
> completamente autoconsistenti.
Ma vedi le equazioni di Einstein non sono affatto autoconsistenti,
non ha significato questa affermazione di per se, sono le soluzioni
di queste equazioni che lo sono semmai, ma nemmeno detta in
questo modo va bene. Perche' occorre sempre confrontarsi con
il fatto che noi percepiamo lo spazio tempo oggi ed in evoluzione
e la formulazione evolutiva conduce al problema delle condizioni
al bordo. Quindi quello che semmai e' autoconsistente puo' essere
una scelta di condizioni al bordo + una soluzione. Ma anche fatto
tutto questo si e' solo accantonato un problema intrinseco: importante
come una casa. Il problema di base e' che le equazioni di Einstein,
sono equazioni efficaci ed utili che partono dall'ipotesi che la metrica
sia generata dai campi e dalla materia, ma il campo gravitazionale,
come giustamente osservi ha, nello schema di Einstein una natura
distinta e separata. L'azione di Hilbert dipende solo dal tensore metrico
a quest'azione si aggiungono i campi. C'e' un'equazione di continuita'
che deriva dall'identita' di Bianchi che garantisce la conservazione
dell'energia,
ma il ruolo del "campo gravitazionale" rimane misterioso. E non solo a me.
> Se sono riuscito a scrivere le equazioni allora in esse ho stabilito
> senza alcuna ambiguita' l'intera struttura dello spazio-tempo
> dappertutto-e-sempre unitamente alla completa e totale evoluzione delle
> masse generatrici, e in questo si vede come l'una delle due sia
> responsabile della dinamica dell'altra.
Questo decoupling autoconsistente delle equazioni,
che hai cosi' mirabilmente sintetizzato, se avessi letto
il libro di Einstein sulla relativita' generale lo vedresti in
termini molto piu' critici. La possibilita' di costruire soluzioni
autoconsistenti non risparmio' ad Einstein il dubbio, ormai
celeberrimo sulla costante cosmologica. Questo non era
altro che la reminiscenza di una aspirazione ancora piu'
profonda e radicale a cui Einstein non riusci' a dare
soddisfazione. Quella di costruire una teoria immune
dal paradosso di Mach. Paradosso che la teoria di
Einstein risolve ad un livello (la materia da' struttura
allo spazio) e per alcune situazioni ma non in generale
il problema principale rimane quello delle condizioni
asintotiche (o di bordo). La metrica quindi, che connette
le condizioni nello spazio e nel tempo, ha un ruolo portante
nella relativita' generale, la metrica non puo' essere pensata
come figlia dei soli campi di materia, ma e' strutturale. Purtuttavia
si puo' studiare come evolve, localmente, la metrica per effetto di
eventi che riguardano la parte di materia. E' a questo livello
che le equazioni di Einstein prevedono le onde gravitazionali.
Associare pero' un tensore energia impulso a queste onde
e' un problema formidabile, in qualche modo mal posto. E le
soluzioni che si danno sono in gran parte soluzione parziale
oppure soluzioni che scaricano le difficolta' sui bordi.
Un primo modo e' di procedere per analogia con l'elettromagnetismo
classico, laddove la conservazione dell'energia viene postulata
associando energia impulso al campo elettromagnetico generato
dalle cariche. In questo caso sono i campi di materia che possono
trasferire energia impulso ai campi metrici, il tensore energia
impulso gravitazionale e' una nozione perturbativa, a questo livello.
Un secondo modo e' di procedere in termini di struttura globale
delle soluzioni cercando di recuperare l'interpretazione dei risultati
del procedimento "ad hoc" appena accennato. Ed in effetti a livello
globale molti dei problemi logici svaniscono. Il principale "problema"
dell'azione di Hilbert e' non gia' che non consenta di derivare delle
quantita' conservate, ma il fatto semmai che ne ha troppe. L'azione
di Hilbert dipende unicamente dalla metrica, ha piena simmetria
conforme.
> Orbene e' questo che mi fa pensare che le o.g. non abbiano senso.
> Lascio stare il fatto che possano esistere delle soluzioni di quella
> natura ondulatoria (non ho mai visto pero' una soluzione esatta di tal
> fatta, sempre approssimate... forse e' proprio qui che si potrebbe
> trovare il nodo da sciogliere... ma per me tentare questa via e'
> difficilissimo: vorrei riuscire a risolvere con l'astuzia).
>
> Dunque, voglio ragionare sul concetto di onda che si propaga in un
> campo....poiche' siamo sempre nel caso del continuo.
>
> Prendo ad esempio il caso dell'elettromagnetismo. Li' le onde esistono.
> Le onde e.m. godono di una struttura tale che permette il trasferimento
> di energia dalla sorgente alla destinazione. Un'onda cosa e': una
> maniera per trasportare energia, dalla sorgente
> alla destinazione, no?
> Perche' questa energia si sposta?
>
> Se la sorgente, prima, non fosse stata "eccitata, o mossa..." o
> comunque non fosse stata oggetto a sua volta di un "versamento di
> energia" essa non avrebbe avuto nulla da inviare, nessuna onda
> trasportatrice di energia!
>
> L'onda trasporta l'energia, la sorgente dell'onda ne e' mittente (di
> questa energia).
Ti ricordi il problema delle autointerazioni: in effetti le cariche
causano un campo ma anche ne subiscono l'azione. Gia'
a quel livello il problema delle condizioni al bordo era
rinomato. Tuttavia in quel caso si giunge ad un quadro
efficace della fenomenologia elettromagnetica dell'energetica
con delle scelte di umilta'. Anche in questo ambito si dovrebbe
procedere con la stessa umilta'. Ma ne occorre di piu' perche'
adesso il "bordo" non e', per esprimersi con parole pittoresche,
fra il campo e le sorgenti materiali, ma occorre stabilire artificialmente
un confine fra cio' che e' energia impulso associato ai campi di materia
e cio' che e' energia impulso associato alla variazione nel tempo della
metrica. C'e' evidentemente una scelta a priori di umilta' fin dalla
necessaria
rinuncia a spiegare i campi di materia. Anche Einstein ne postula esistenza
e proprieta' sulla solida base delle pregresse esperienze in materia.
Solo piu' tardi, sempre ossessionato dalla ricerca di una maggiore
coerenza, cerco' una teoria unificata, seguendo, ma con l'autonomia
e l'inventiva che sempre lo caratterizzarono, i primi sforzi di Weyl.
(ricordi infatti che la lagrangiana di Hilbert ha troppe costanti del moto?)
> La sorgente a sua volta cede energia se prima ne e' stata destinataria,
> da parte di un terzo. Voglio vedere una situazione reale....e semplice.
>
> Una carica che oscilla emette, emette l'energia che sostanzialmente e'
> necessaria a farla oscillare, sul campo stesso. Questo e' permesso
> dalle equazioni di Maxwell perche' il campo dipende dalle sorgenti.
> Esso non ha alcuna retroattivita' sulle sue stesse sorgenti.... a meno
> che non sia proprio contemplata esplicitamente dal problema, io prima
> definisco le sorgenti, quindi calcolo il campo risultante.
> Se allora in questo contesto io lascio la liberta' nella definizione
> delle sorgenti ecco che posso dall'esterno applicare una forza alle
> sorgenti del campo, e ritrovarmelo come enrgia e.m. nel campo stesso.
Esattamente nello stesso spirito si potrebbe procedere per sorgenti
gravitazionali ordinarie, ma la situazione diventa piu' ricca di sfumature
nei pressi delle singolarita'. Questo perche' in quelle zone i gradi di
simmetria su cui contare tornano ad essere essenzialmente quelli
dell'azione di Hilbert, e' come se la componente metrica della lagrangiana
dominasse sui campi. E mentre l'elettromagnetismo classico lasciava
nelle peste nei pressi delle singolarita', la situazione sembra meno
drammatica per la gravita'.
> Questo puo' accadere anche in un mondo regolato dalla sola interazione
> elettro-magnetica, poiche' il campo e.m. generato da una qualche carica
> puo' tranquillamente esistere senza interferire col campo generato da
> un'altra carica. Cosi' io posso pensare ad una sorgente ed al campo
> e.m. che essa genera. E nello stesso contesto pensare ad un nuovo campo
> che faccia muovere la mia sorgente cedendole energia.
>
> Invece in un mondo regolato dalla sola gravitazione questo non e' piu'
> possibile.
E' proprio dall'assumere che non e' la sola gravitazione
a regolare il mondo che sortiscono le principali difficolta',
il potentissimo tool delle simmetrie di gauge va delimitato,
i tensori energia impulso dei campi vengono postulati e
sono estranei, nella loro genesi, alle regole della metrica.
> Io non posso prendere delle masse e calcolarne il campo generato.
> Quindi prendere un nuovo campo gravitazionale, diverso dal primo, e far
> muovere queste masse sorgenti... questa non sarebbe possibile in modo
> esatto poiche' per tirare giu' le equazioni del campo l'intera
> struttura e' stabilita a priori,
E' in parte vero, ma puoi pensare alla evoluzione di una configurazione
assegnata,
puoi porre questioni di percezione locale di diverse strutture globali,
con la consapevolezza che stai facendo solo un esercizio speculativa
che a priori non sai se portera' da qualche parte. Si tratta un approccio
adatto all'ampiezza del problema.
> non posso inventarmi un secondo campo
> che sia applicabile sul precedente poiche' questo andrebbe in un ciclo
> senza fine. Infatti sarebbe un assurda spirale approssimativa: Il
> secondo campo fa muovere le masse che generano il primo campo, sorgente
> a sua volta delle stesse dinamiche delle masse che sono a loro volta
> sorgenti dello stesso secondo campo.
Tuttavia questo tipo di approccio ha anch'esso la sua dignita'
il problema dell'autonconsistenza fra comportamenti globali
e locali porta, ad esempio in fisica dell'atmosfera, a porsi
proprio di fronte questo genere di lambicchi, alla ricerca
di strutture di consistenza.
> A me questa cosa fa spavento.. non e' per nulla fattibile. Le equazioni
> di einstein ammettono una soluzione ondulatoria, ma e' calcolabile solo
> in approximazione.
Oppure in schemi globali fittizi.
> Se poi io faccio convivere campo gravitazionale e campo e.m. allora si
> che potrei realizzare il tutto.
Anche questo, come gia' dicevo, e' molto problematico. Finche' si
pensava che solo il campo elettromagnetico esistesse oltre la
gravitazione si riposero molte speranze nel modello di Kaluza Klein
che le unificava ( a costo di una dubbia operazione di riduzione
dimensionale, quella compattificazione nella quale qualcuno
volle vedere la preconizzazione della fase quantistica) in verita'
si vide poi nel novecento che la situazione dei campi di materia
era molto piu' riccamente strutturata.
> Infatti potrei far muovere le masse-sorgenti del primo campo G
> attraverso una applicazione su di esse di forza elettro-magnetica
> (qualora esse abbiano carica e massa al contempo). Ed e' in questa
> seconda ipotesi che trasferirei energia al campo gravitazionale da un
> altro settore Elettro-Magnetico; e devo a questo punto necessariamente
> valutare la possibilita' che questa energia nuova e sconosciuta al
> preesistente campo gravitazionale possa trasferirsi con la velocita'
> dovuta : c.
Anche in tal caso non sfuggiresti al rischio di circolarita' intrinseche
come quelle a cui vai incontro perseguendo questo obiettivo in
elettromagnetismo classico. Ed in effetti il tentativo di soluzioni
di sistemi di Maxwell Einstein portano ad evidenziare il problema
che il sistema e' responsabile dei propri limiti. Nel tentativo di
ovviare a questi limiti il sistema viene emendato. Il coinvolgimento
delle rappresentazioni dei campi di Dirac permette di raggiungere
dei ragguardevoli risultati, le diverse generazioni di leptoni con le
loro masse possono essere in qualche modo viste come soluzioni
autoconsistenti, parte della struttura delle interazioni forti (quella
parte principalmente riconducibile alla fenomenologia dell'isospin)
puo' entrare in modo auto-consistente. Ma anche con tutti questi
miracoli il problema della struttura globale rimane indeterminato
e gran parte della fenomenologia farebbe pensare ad ulteriori estensioni
che invece non risultano e non se ne comprende la ragione.
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sun Apr 30 2006 - 16:38:51 CEST