Nei numerosi interventi vedo affiorare qua e la' delle concezioni che
a me paiono tanto errate quanto diffuse. La cosa curiosa che molti di
voi pur sapendo abbastanza di dinamica si annodano senza volerlo...
Mi scuserete se vi cito alla rinfusa: per essere piu' preciso mi ci
vorrebbe un sacco di lavoro.
fm2766:
> Nei sistemi di punti (continui o discreti), le forze sono generalmente
> applicate al baricentro, a meno di non considerare anche le coppie di
> forze (quelle che, per intenderci, generano le rotazioni).
> Se fossero sfere di raggio finito, ma non nullo, si dovrebbe
> considerare che le sfere si potrebbero toccare "di lato", non per
> forza sulla congiungente i due baricentri. La forza applicata sarebbe
> invece allineata alla congiungente i baricentri.
> Ma io consideravo (come avevo capito facessi anche tu) la coppia
> tavolo-cubetto. Nel senso che il cubetto esercita (e non subisce) una
> forza pari al suo peso sul tavolo (nel punto di contatto). Il tavolo
> reagisce con una forza uguale ed opposta sul cubetto, e da qui nasce
> la reazione del vincolo. Chiaramente, fintanto che pu� farlo. Se la
> forza � eccessiva, il tavolo si rompe in quanto le forze non si
> possono pi� bilanciare.
> Cosa genera questa forza?
> A me hanno sempre insegnato che la dinamica si basa sui tre principi e
> sulle leggi di conservazione.
> Se non � il terzo principio, allora cos'�?
> Rt non esisterebbe se non esistesse Rp (che per inciso, come gi� detto
> � la forza peso del cubetto, cio� la forza che il cubetto esercita sul
> tavolo). Rt nasce proprio dal principio, in quanto se non ci fosse il
> cubetto, non esisterebbe neppure Rt.
> Concordo, infatti la reazione vincolare � una forza di reazione e non
> un'azione (da qui in poi user il termine azione con il suo significato
> pi� ovvio, non in quello tecnico usato dalla fisica, per es "azione"
> minima, ecc).
> Qual'� la forza di reazione generata dalla reazione vincolare?
> Penso che su questo concordiamo. Forza peso del cubetto (che spinge il
> tavolo, cio� agente sul tavolo) e reazione vincolare del tavolo (che
> agisce sul cubetto, frenandolo) sono una coppia azione-reazione.
> All'azione della forza peso, si oppone la reazione vincolare del
> tavolo.
> Correggo e chiarisco me stesso; come ho gi� detto in un precedente
> post, ci� vale solo in caso di equilibrio.
fadeh:
> Da quello che ho capito, ma spero che qualcuno mi corregga in caso
> d'errore, la reazione del tavolo non e' la reazione vincolare. O
> meglio: il cubo esercita una forza sul tavolo e il tavolo una sul cubo
> ma essendo queste applicate su corpi diversi non intervengono nel
> bilanciamento delle forze.
> Le forze che si bilanciano sono la Rt e la Fp. Ma la Rt non e' la
> forza di reazione generata dalla Fp. Infatti la Rt (tavolo->peso) e'
> la reazione generata dalla Rp (peso->tavolo).
> Ecco questo e' l'aspetto piu' nebuloso. Se io so che la forza che il
> cubo esercita sul tavolo e' uguale alla forza peso e che il tavolo
> reagisce con una forza uguale e contraria perche' non posso dire che
> in modulo queste due forze siano uguali alla forza peso?
> Assumendo che il disegno sia corretto il peso rimane in equilibrio
> perche' il tavolo *e' in grado* di reagire con una forza uguale e
> contraria alla forza che il peso esercita sul tavolo. In poche parole:
> la reazione vincolare e' o no la reazione del tavolo alla forza che il
> peso esercita sul tavolo per il terzo principio?
>
> A me sembra di si. In particolare la forza che il peso esercita sul
> tavolo crea una deformazione della superficie' del tavolo che si
> oppone a tale deformazione con una forza uguale e contraria (per il
> terzo principio). L'equilibrio si ottiene se il tavolo e' in grado di
> deformarsi abbastanza (senza rompersi), tanto da genere una tale
> forza.
>
> Ma nel caso di masse grandi il tavolo si deforma fino al limite poi si
> rompe. In questo caso non e' stato in grado di opporre una forza
> uguale e contraria a quella del peso. Come se la cava il terzo
> principio?
>
> Perche' ho l'impressione che ancora questa situaizone non mi e'
> affatto chiara? :D
Edo:
> Per corpi estesi le forze di azione e reazione possono essere con
> buona approssimazione applicate al centro di massa dei corpi stessi.
> Esempio 1:quando B impatta A, B esercita una forza impulsiva su A. A
> questo punto per reazione A esercita una forza impulsiva su B in
> reazione.
Luciano Vanni:
> Nel momento in cui avviene l'impatto nasce una forza sulla palla ferma
> e per reazione ne nasce una opposta in quella in moto ma gli effetti
> non sono quelli che dici tu.
> L'equilibrio avviene per causa della piccola deformazione del tavolo
> che provoca una reazione elastica(che non � la reazione alla forza
> peso del terzo principio) in grado di equilibrare il peso .
Mi sembra di poter identificare i seguenti temi che occrre affrontare
e sistemare:
1) Le parole "azione" e "reazione".
2) Il termine "reazione vincolare".
3) Se sia vero che la reazione del tavolo e' uguale al peso del corpo.
4) Che succede quando il tavolo non resiste?
5) Dove sono applicate le forze nel caso di corpi estesi?
6) Che succede nel mio esempio delle uova?
1) Qui mi sembra soprattutto essenziale liberare il terreno da un
equivoco: che ci sia una _causa_ (l'azione) e un _effetto_ (la
reazione).
In realta' c'e' solo una _interazione_ fra due corpi, che si manifesta
nella comparsa *simultanea* delle due forze.
E' del tutto arbitrario quale chiamare azione e quale reazione, e
forse sarebbe meglio abolire del tutto tali termini.
2) Questo termine sta a indicare la forza ch un vincolo applica a un
corpo di cui il vincolo appunto "vincola" in qualche modo il movimento.
Nel caso generale, e' corretto chiamare r. vinc. l'intera forza cheil
vincolo esercita, _attrito incluso_ (quindi non solo la forza normale).
In ogni caso alla reazione vincolare corrispondera' una forza che il
corpo esercita sul vincolo (terzo principio!)
3) Questo in realta' l'avete gia' detto: e' vero *solo
all'equilibrio*. Eppure la concezione sbagliata, che il corpo applichi
*sempre* sul tavolo una forza uguale al suo peso e' riaffiorata qua e
la'...
Appunto a questo serve il mio esempio delle uova: in quel caso si
tocca con mano :) che la cosa non vale.
Invece l'uguaglianza di "azione" e "reazione" vale sempre, anche in
condizioni di moto e a distanza (es. dei pianeti).
4) Questo l'ho gia' spiegato, ma sembra necessario ripeterlo in altro
modo.
Immaginate di sostituire il tavolo con una molla.
Ci poggiate sopra il corpo (non chiamiamolo "peso": c'e' gia'
abbastanza casino con le parole, per non usare pure la stessa parola
per due cose diverse...). Che cosa succede?
Ovviamente il corpo all'inizio comincia a cadere, perche' la molla non
e' compressa e' quindi non produce alcuna forza.
Ma cadendo il corpo interagisce con la molla, comincia a comprimerla,
e nascono le due forze: una sulla molla, che appunto la schiaccia, e
una sul corpo, che contrasta (dapprima debolmente) il peso.
Quindi il corpo riduce la sua accelerazione di caduta, ma continua a
cadere...
Tuttavia a un certo punto la forza prodotta dalla molla eguagluia il
peso, e l'accelerazione e' nulla, ma il corpo continua a cadere. Col
che la forza dovuta alla molla aumenta ancora, e il corpo finalmente
rallenta, si ferma ... e inverte il suo moto...
Eh gia' perche' ci siamo dimenticati gli attriti inevitabili, che
fanno si' che in realta' il corpo si ferma molto prima, e si raggiunga
rapidamente un equilibrio, nella situazione in cui la molla e'
compressa giusto quel tanto che occorre perche' applichi al corpo una
forza esattamente opposta al peso.
Basta ora pensare il tavolo come una molla la cui deformazione e'
molto piccola (ma misurabile, se si vuole...).
Tanto la molla come il tavolo avranno in pratica un limite oltre il
quale non sono in grado di deformarsi senza rompersi. Se questo limite
viene raggiunto e superato durante il fenomeno, la molla o il tavolo si
rompono. Tutto qui.
5) E' un errore molto comune, ma comunque un errore, quello di
affermare che le forze debbano essere applicate "nei baricentri".
Intanto, del tutto in generale, le forze di cui stiamo parlando essendo
dovute a interazioni *di contatto*, sono applicate nella regione di
contatto.
Questa regione potra' essere piu' o meno estesa, talvolta
schematizzabile inun punto.
Anche nel caso dell'urto tra due sfere le forze, ammesso che possano
essere schematizzate a loro volta con una singola coppia
azione-reazione, non e' detto che debbano essere normali alle
superfici, e quindi le loro rette non passeranno sempre per i centri.
Succede solo in assenza di attrito.
Qua bisognerebbe aprire u discorso piuttosto lungo sui sitemi di forze
aplicate a corpi estesi, sulle condizioni e su significato della loro
riducibilita' a un'unica forza e sul punto di applicazione di questa.
Poi sul caso particolarmente importante e semplice dei corpi rigidi...
Spero mi perdonerete se non lo faccio: sto scrivendo gia' abbastanza.
Aggiungo solo che il baricentro in tutto questo discorso non c'entra
*assolutamente niente*, e viene tirato in ballo troppo spesso, e del
tutto a sproposito.
L'unico caso in cui e' corretto chiamare in gioco il baricentro, e'
quando le forze di cui si parla sono le forze che un corpo sente in un
campo gravitazionale _uniforme_.
Poi ci sarebbe un'altra importante eccezione, sempre relativa ai campi
gravitazionali, ma non la cito per brevita'.
6) L'esempio delle uova doo il discorso della molla dovrebbe essere
semplice.
Sappiamo che il mattone finisce per fermarsi, mentre prima di toccare
le uova era in caduta libera con accel. g.
Dunque l'interazione con le uova ha cambiato la sua accel.: intanto di
verso, ma certo anche di modulo, dato che la fermata avviene in uno
spazio molto piu' breve.
Questo basta per dire che le uova hanno dovuto applicare al mattone
una forza parecchio maggiore del suo peso, e quindi (terzo principio)
il mattone ha applicato alle uova una forza ugualmente maggiore di
quella che applicava quando ci poggiava sopra in equilibrio.
Ecco perche' le uova si rompono :-)
--
Elio Fabri
Received on Tue May 02 2006 - 21:47:35 CEST