scattering in MQ: risonanze

From: Paolo <nexmas_at_gmail.com>
Date: Thu, 23 Feb 2012 06:37:06 -0800 (PST)

Ciao
Sto pensando a dello scattering da una buca di potenziale (quadrata
per esempio)
 in simmetria sferica.
Per fare questo voglio studiare le soluzioni dell'equazione di
Schroedinger agli stati stazionari.
(supponiamo di risolvere le equazioni in una scatola sufficientemente
grande in modo
che il continuo sia discretizzato, come per le simulazioni a computer,
ed evitando il continuo vero e proprio che e' un po' piu' complicato
da trattare).

Con un po' di manipolazioni si puo' ottenere un'equazione per la parte
radiale delle soluzioni con
 un potenziale centrifugo proporzionale a l(l+1)/r^2.

Nel continuo (energia >0) per l>0 ci sono le cosiddette risonanze.
Avrei qualche domanda:
1) Non riesco a capire come mai nel descriverle spesso si dice che in
corrispondenza
di una risonanza si ha una variazione notevole (~ pi/2) del phase
shift entro un intervallo energeti contenuto.
Per quanto ho capito le risonanze sono stati "quasi" legati, e questo
phase shift ne dovrebbe essere una "spiegazione"; d'altra parte non ho
mai sentito parlare di phase shift per stati legati onde per cui
fatico darne una interpretazione.

2) Altra cosa che fatico a comprendere dal punto di vista semiclassico
e' come mai non ci sono risonanze per l=0. Guardando il potenziale
efficace la risposta e' diretta, ci sono dei minimi relativi, pero'
ingenuamente mi verrebbe da dire che se sparo una pallina verso una
buca di potenziale questa dobrebbe avere piu' probabilita' di passare
molto tempo nella buca se uso un parametro d'impatto nullo piuttosto
che se la lancio con un momento angolare non nullo).
grazie
  ciao ciao
   Paolo
Received on Thu Feb 23 2012 - 15:37:06 CET