Intervallo tra eventi

From: <emmacastellano80_at_gmail.com>
Date: Thu, 27 Jun 2019 07:43:46 -0700 (PDT)

Nel libro - Fisica dello Spazio Tempo - di Taylor-Wheeler c'è un esercizio che riporto:


Una nave spaziale lascia la Terra (evento 1)e viaggia al 95% della velocità della luce fino ad arrivare a Proxima Centauri (evento 2),che dista 4,3 anni-luce dalla Terra.Nel sistema di riferimento terrestre, quali sono le distanze spaziale e temporale, in anni tra l'evento 1 e l'evento 2 ? Quali sono le stesse distanze nel sistema della nave spaziale ?


SOLUZIONE : La distanza che intercorre tra la partenza dalla Terra e l'arrivo su Proxima Centauri è di 4,3 anni-luce.La velocità della navicella è 95% della luce,
perciò il viaggio richiede un tempo (misurato nel sistema Terra)pari a
4,3anni-luce/0,95anni-luce = 4,53 anni

Invece il tempo misurato nella navicella spaziale è UGUALE ALL'INTERVALLO tra i due eventi (partenza-arrivo).
(intervallo)² = (4,53anni)² - (4,3anni)²
(intervallo)² = (20,52 - 18,49)(anni)²
(intervallo)² = 2,03 (anni)²
intervallo = 1,42 anni
Quindi per il sistema Terra sono trascorsi 4,53 anni
per il sistema navicella sono trascorsi 1,42 anni

Mi sono un poco i-n-c-a-s-i-n-a-t-a
L'intervallo tra gli eventi sono uguali per qualsiasi sistema di riferimento giusto ?
Allora se per la navicella l'intervallo è 1,42 anni, dovrei trovarmi questo valore anche se lo calcolo dal punto di vista del sistema Terra.
Ma come si fa ? Uso gli stesi numeri che ho usato per la navicella ? Non ho altri numeri...
Quindi : (intervallo)² = (4,53anni)² - (4,3anni)²
(intervallo)² = (20,52 - 18,49)(anni)²
(intervallo)² = 2,03 (anni)²
intervallo = 1,42 anni

Sono un poco perplessa

P.S.
in effetti poi aggiungo che una cosa (tra le tante) che non sapevo


Il tempo trascorso nel sistema della navicella spaziale lo si può calcolare sia con la formula t' = t - vx/c²)/SQRT(1-v²/c²) e sia considerando che il tempo trascorso nella navicella spaziale tra partenza e arrivo è uguale all'intervallo tra i due eventi e cioè : (intervallo)² = (4,53 anni)² - (4,3 anni)² = (20,52 - 18,49)anni² = 2,03(anni)² = 1,42 anni.
infatti :
t’ = (4,53 â€" 0,95*4,3)/SQRT(1-0,95²)
t’ = (4,53-4.085)/SQRT(1 â€" 0,9025)
t’ = 0,445/SQRT(0.0975)
t’ = 0,445/0,3122498999
t’ = 1,425

Emma
Received on Thu Jun 27 2019 - 16:43:46 CEST