Ciao a tutti.
Secondo voi il mio seguente ragionamento � valido?
Ho una specie di palloncino che � collegato ad una vasca soprastante con un
condotto c a bassa resistenza. La vasca ha due feritoie laterali che
impediscono che il liquido in essa contenuto superi il livello da esse
fissato.
http://i3.tinypic.com/vzes03.jpg
Quando il palloncino comincia a "sgonfiarsi" spinge il liquido nella vasca.
E' sperimentalmente dimostrato che la pressione nel palloncino � costante
durante lo sgonfiamento. Secondo la legge di Laplace:
Pi = 2T/r
con Pi_ pressione interna palloncino (la esterna � nulla), T tensione di
parete, r raggio. Lo spessore � trascurabile. Se Pi � costante nel tempo
allora:
T=r/2
il che significa che mentre si sgonfia la tensione di parete diminuisce.
Fin qui � stato dato come dato indiscutibile e di partenza del problema.
Domanda: come sar� nel tempo il flusso Q che fuoriesce dal sistema? La
risposta fornita � = costante. Perch�? Potrebbe spiegarsi nel seguente modo
il perch� di questa affermazione?
Il flusso in uscita dal palloncino � uguale a quello che attraversa c. Esso
� uguale a:
Q= deltaP/R
con deltaP = Pi-Pr, con Pr pressione che agisce all'estremo superiore di c,
ossia la pressione che l'acqua nella vasca esercita sulla sommit� di c.
Se Pr (per definizione � costante e, come dice l'esperienza fatta, �
costante anche Pi, � evidente che il flusso nel tempo � cost. E quindi il
palloncino si sgonfier� anche molto pi� velocemente a raggi piccoli che
grandi.
Tutto ok?
Grazie
Received on Thu Apr 20 2006 - 12:00:33 CEST
