Re: oscillatore semplice

From: Franco <franco_at_nospam.it>
Date: Sat, 15 Apr 2006 21:22:58 +0200

Alessandro wrote:

> Un oscillatore semplice (massa molla) soggetto ad un eccitazione armonica
> entra in risonanza quando la frequenza della forza eccitante � uguale alla
> frequenza propria del sistema.
> La mia domanda �:
> Perch� l'equazione del moto risulta "da subito" del tipo x(t)=1/infinito ?
> fisicamente non bisognerebbe aspettarsi un equazione del moto con ampiezza
> che aumenta gradualmente sino all'infinito senza dover passare ai limiti?

Non risulta affatto da subito; forse stai facendo confusione tra analisi
  temporale ed analisi in regime sinusoidale permanente.
Se prendiamo un oscillatore caratterizzato da polinomio caratteristico
lambda^2 + k =0 la risposta libera sar� una sinusoide con pulsazione k.
Se l'ingresso del sistema � a sua volta una sinusoide con la stessa
pulsazione semplicemente abbiamo un polo complesso con molteplicit� due
il che implica che la soluzione conterr� la funzione A*t*sin(k*t + f).
Quindi semplicemente abbiamo una sinusoide la cui ampiezza cresce
linearmente con t.
Received on Sat Apr 15 2006 - 21:22:58 CEST