"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:e1l1h7$uo4$1_at_newsreader.mailgate.org...
>
> "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
> news:443bc235$0$18284$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
>
> > Evidentemente abbiamo a tale proposito opinioni nettamente diverse.
>
> Non e' bello quando, in fisica, si rimane su "opinioni" diverse.
>
> Facciamo una cosa. Invece di parlare di opinioni, discutiamo su un
problema
> concreto.
Benissimo, anche se mi pare di ripetermi.
> Una sfera e' polarizzata lungo x con polarizzazione (P,0,0). La
> distribuzione di carica che genera la polarizzazione (i dipoli elementari)
> e' congelata. Calcolare l'angolo a cui un elettrone, che viaggia lungo
> l'asse z, e' deflesso dalla sfera, supposta trasparente.
All'interno della sfera il campo elettrico e':
E = (-(4/3)*pi*P,0,0)
essendo pari a -e la carica, si ha che la forza e':
F = (e*(4/3)*pi*P,0,0).
Essendo la velocita' iniziale
Vin = (0,0,v)
nell'ipotesi che v sia sufficientemente alta da rendere piccolo l'angolo di
deflessione, detto R il raggio della sfera (l'elettrone percorrera' la
sfera, approssimativamente lungo un suo diametro, in un intervallo di tempo
pari a 2R/v), l'impulso ricevuto sara':
I = ((2R/v)*e*(4/3)*pi*P,0,0)
quindi, detta Vfin la velocita' in uscita dalla sfera e m la massa
dell'elettrone, sara'
m(Vfin-Vin)=I
da cui
Vfin = ((2R/mv)*e*(4/3)*pi*P,0,v).
L'angolo di deflessione sara' quindi
(2R/mv^2)*e*(4/3)*pi*P.
> Ripetere lo stesso calcolo per una sfera magnetizzata (M,0,0). Si vuole
> l'angolo di deflessione di un elettrone anche in questo caso, non di un
> fantomatico monopolo magnetico.
Beh, intanto due parole veloci riguardo al "fantomatico" monopolo magnetico.
Il fatto che non sia mai stato osservato non ci proibisce di dire come si
dovrebbe comportare un monopolo magnetico di carica magnetica -e. Il
problema avrebbe svolgimento analogo. Si partirebbe da
B = ((8/3)*pi*M,0,0)
per finire con
Vfin = (-(2R/mv)*e*(8/3)*pi*M,0,v)
cioe' l'angolo sarebbe doppio rispetto a prima e soprattutto la componente x
di Vfin sarebbe negativa, diversamente dal caso elettrico (il che sarebbe
una chiara evidenza del fatto che la sfera uniformemente magnetizzata da'
effetti diversi dalla sfera uniformemente polarizzata).
Ad ogni modo, se il campo B = ((8/3)*pi*M,0,0) viene atraversato da un
elettrone avente velocita' Vin = (0,0,v), la forza sara'
F = (0, -e*(v/c)*(8/3)*pi*M,0)
l'impulso
I = (0, -e*(2R/c)*(8/3)*pi*M,0)
e la velocita' in uscita
Vfin = (0, -e*(2R/mc)*(8/3)*pi*M, v).
Comunque lo svolgimento del problema a me pare che serva a poco. Dai passati
post mi pare abbastanza chiaro che l'origine delle nostre divergenze sia nel
fatto che, a tuo avviso, per calcolare l'angolo di deflessione io dovrei
calcolare la forza non con v_*_B ma con v_*_H, e siccome
H=B-4*pi*M=(-(4/3)*pi*M,0,0), immagino proprio che tu ottenga lo stesso
angolo di deflessione nei due casi (a parte la direzione).
Si potrebbe prendere questo esempio come prova sperimentale del fatto che
l'elettrone sente B e non H. Attraversando la sfera muovendosi in direzione
+z, io dico che l'elettrone sara' deviato in direzione -y (perche' sente B),
tu immagino proprio che dirai che sara' deviato in direzione +y (perche'
sente H).
A questo punto non rimarrebbe che rivolgersi all'esperienza, non c'e' modo
di dirimere a parole la questione finche' io insisto nel dire che la forza
di Lorentz va scritta q*E+(q/c)v_*_B e tu invece q*E+(q/c)v_*_H.
Il motivo per il quale io ritengo che H andrebbe "declassato" al rango di
semplice strumento matematico e' proprio dovuto al fatto che l'elettrone
sente B e non H.
> Ripetere infine lo stesso calcolo per un cilindro infinito polarizzato
> (P,0,0), dove l'asse di polarizzazione coincide con l'asse del cilindro.
Nel caso elettrico si avrebbe
E = (0,0,0)
quindi l'elettrone non subirebbe alcuna deviazione.
Nel caso magnetico
B = (4*pi*M, 0 ,0)
con conseguente deviazione dell'elettrone.
In geometria sferica, assumendo l'approssimazione di dipolo, si otterrebbe
un campo nullo, quindi il moto sara' deciso dai "calci" che l'elettrone
prende quando passa in prossimita' dei dipoli. Nel caso del cilindro
infinito, in approssimazione di dipolo si ottiene E=((4/3)*pi*P, 0 ,0)
(oppure B=((4/3)*pi*M, 0 ,0) nel caso magnetico), l'effetto dei "calci"
dovuti ai passaggi in prossimita' dei dipoli sara', seguendo il Jackson, un
E=(-(4/3)*pi*P, 0 ,0) nel caso elettrico e un B=((8/3)*pi*M, 0 ,0) nel caso
magnetico. Il campo medio sara' dunque quello visto sopra: nullo nel caso
elettrico, (4*pi*M, 0 ,0) nel caso magnetico.
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Apr 19 2006 - 16:40:53 CEST