Alessandro ha scritto:
> Un oscillatore semplice (massa molla) soggetto ad un eccitazione
> armonica entra in risonanza quando la frequenza della forza eccitante
> � uguale alla frequenza propria del sistema.
> La mia domanda �:
> Perch� l'equazione del moto risulta "da subito" del tipo
> x(t)=1/infinito ? fisicamente non bisognerebbe aspettarsi un equazione
> del moto con ampiezza che aumenta gradualmente sino all'infinito senza
> dover passare ai limiti? (l'equazione del moto in condizioni di
> risonanza si ottiene tramite passaggi al limite)
Hai ragione: da dove verrebbe 1/infinito?
Prendi l'eq. diff.
x" + w^2 x = a cos(wt)
e risolvila con le condizioni iniziali x(0)=0, x'(0)=0.
Lo sai fare?
Troverai
x(t) = (a/(2w)) sin(wt).
> L'equazione del moto di un oscillatore soggetta ad una generica
> forzante pu� essere risolta utilizzando l'integrale di Duhamel, tale
> procedimento consiste nel considerare la forzante come una successione
> di impulsi infinitesimi e quindi calcolare la risposta come somma
> delle risposte dovute ai singoli impulsi, la domanda � la seguente:
> Tale modo di procedere � del tutto equivalente ad integrare
> direttamente l'equazione del moto?
Non avevo mai sentito l'integrale di Duhamel, ma se ho capito bene,
risponderei si'.
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Elio Fabri
Received on Sat Apr 15 2006 - 20:58:24 CEST