Re: Funzione di Green. Equazione di Poisson in R^n.

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 11 Apr 2006 12:20:37 -0700

> Ovviamente va bene qualsiasi risoluzione del problema, per� mi
>piacerebbe capire la filosofia del ragionamento del professore che dice
>che l'equazione di sopra � equivalente a:

\nabla_{y} G(x,y)=\frac{\delta(r)}{\omega_{n} r^{n-1}}

>Con \omega_n che � la misura di S^(n-1).

Allora, � un bel p� pasticciato (ma chi � il prof? straniero?)
Prima assume che la funzione di Green sia invariante per
traslazioni e questo � ragionevole visto che la delta a
secondo membro dipende da x-y. Quindi fissa un punto x una volta
per tutte che prende come origine e mette coordinate polari
n-dimansionali centrate in quel punto.
E' noto dalla teoria delle distribuzioni che la delta n-dimensionale
centrata nell'origine si pu� scrivere come

\frac{\delta(r)}{\omega_n r^{n-1}}.

dove delta(r) � la delta _sulla retta reale_ quindi unidimensionale.

Ciaio, Valter
Received on Tue Apr 11 2006 - 21:20:37 CEST