>In RG sono sistemi di riferimento inerziali quelli in "caduta libera",
>ovvero soggetti solamente alla "forza di gravit�". Di conseguenza, immagino
>che il sistema di un ipotetico osservatore puntiforme in orbita attorno ad
>una stella sia considerabile come inerziale.
Ciao, non basta fissare un punto (l'origine delle coordinate)
per determinare un riferimento, devi metterci anche gli assi che escono
da quel punto ed assegnarne il loro moto.
Gi� in meccanica classica, ci sono infiniti riferimenti per i
quali il punto che ruota intorno alla terra � fermo. Per� ce n'� uno
solo
con il vettore omega nullo: gli assi di tale sistema centrato nel punto
non ruotano rispetto ad un sistema solidale con la terra ed il moto e
puramente
traslazionale. In questo caso, classicamente le forze inerziali non
includono
quelle che dipendono da omega: forza centrifuga e forza di Coriolis.
Dal punto di vista della relativit� generale, per definire i
riferimenti localmente
inerziali attorno ad una geodetica di tipo tempo cio� in caduta
libera,
devi fissare gli assi spaziali sulla geodetica in modo da NON ruotare.
La definizione di non rotazione � data dalla cosiddetta equazione del
trasporto di Fermi-Walker, che nel caso di una geodetica si riduce al
solito
trasporto parallelo.
In soldoni i sistemi localmente inerziali "corrispondono" ai sistemi
classici
in caduta libera _ma_ moto puramente traslatorio.
In questo modo alcune forze inerziali sono automaticamente uccise,
quelle che rimangono sono cancellate, in prima approssimazione,
dalla forza di gravit�.
Nel formalismo della relativit� generale questo processo �
automatico,
nel senso che nelle coordinate di un riferimento localmente inerziale
attorno ad una geodetica gamma, il moto di un punto Q non sottoposto a
(quadri)forze (la gravit� non � un quadriforza), in prima
approssimazione
� quello rettilineo uniforme.
>Il mio dubbio � quindi il seguente: nei sistemi inerziali della RG sono
>avvertibili forze apparenti? Questo mi sembra avere poco senso, dato che in
>meccanica newtoniana un sistema inerziale NON ha esperienza di tali forze.
>La differenza dei due concetti di sistema di riferimento inerziale coinvolge
>anche questo punto?
Posso rispondere cosi:
in seconda approssimazione (infinitesimi di ordine superiore al secondo
nel parametro affine della geodetica del punto Q, prendendo come
origine
l'evento in cui la curva di Q si stacca dalla geodetica gamma)
cominciano a farsi sentire "forze inerziali". Queste sono
matematicamente rappresentate dai coefficienti
della connessione di Levi-Civita che sono nulli solo esattamente
sulla geodetica gamma, ma non allontanandosi da essa.
Non ha propriamente senso chiamare questi contributi come "forze
inerziali"
dato che lo schema della dinamica � diverso da quello classico,
per� ci sono intererssanti analogie con la forze inerziali della
meccanica
classica. La pi� importante � sicuramente che le forze inerziali
non sono invarianti al variare del riferimento ( al contrario delle
forze vere)
e similmente i coefficienti di connessione non sono "invarianti"
al variare del riferimento, non definendo tensori.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Dip. Matematica - Univ. Trento
http://www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Wed Apr 12 2006 - 10:55:16 CEST