Re: ...vi ricordate il cane sulla zattera :-)?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 14 Apr 2006 12:33:17 +0200

Antonio De Marco wrote:
...
> Mi pare che la distanza del cane dalla riva riportata dal libro (3,75m) sia
> quella giusta. Il cane si muove sulla zattera con una sua velocit� Vc e
> contemporaneamente la zattera si muove di conseguenza con una sua velocit�
> Vz tale che deve essere valida l'espressione Mc x Vc = Mz x Vz. Se il cane
> ripetesse il tragitto con velocit� diverse di volta in volta, anche la
> zattera dovrebbe tenerne conto ed adeguarsi. Si pu� allora riscrivere
> l'espressione sostituendo al posto delle velocit� i rispettivi spazi
> percorsi e quindi 5 x 3/20 = 0,75m percorsi dalla zattera. Il cane alla fine
> dello spostamento si deve trovare a 3,75m dalla riva.

Mi sembra che prima di entrare nella discussione sulla ragionevolezza
della schematizzazione, sarebbe interessante discutere il numero del
libro e quello che ottieni tu. I 3.75 sono sbagliati. Si possono
ottenere dal tuo ragionamento ( o analogo) pero' solo a prezzo di un
errore concettuale: confondere sistemi di riferimento diversi.

Se in un certo tempo dt il cane cammina per 3 metri sulla zattera, va
inteso che questa distanza sia determinata in un sistema di riferimento
solidale con la zattera (e cosi' anche la velocita'). Ma *in questo
sistema di riferimento* la zattera non si muove (e ha una velocita'
nulla). Invece per il calcolo dello spostamento del cane rispetto alla
riva devo conoscere anche lo spostamento della zattera (nel sistema
della riva).

Detto in altro modo, nel tempo in cui il cane percorre 3 m rispetto
ad un punto fisso della zattera, verso riva, il cane si sposta rispetto
alla riva (o rispetto al centro di massa) di una quantita' incognita e
il punto fisso della zattera si sposta di 5/20 dello spostamento del
cane (incognito), nel verso opposto. Per determinare l' incognita non
posso usare i 3 metri di spostamento rispetto al punto fisso della
zattera come se fossero anche lo spostamento rispetto alla riva. Posso
invece usare il fatto che lo spostamento del cane rispetto a quello del
punto fisso deve essere i 3m di cui si parlava.

Tenendo conto di questo si arriva al 3.6, diverso dal 3.75.

Giorgio
Received on Fri Apr 14 2006 - 12:33:17 CEST