Re: relatività ristretta...basta imporre la covarianza delle equazioni di maxwell

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 10 Apr 2006 20:52:30 +0200

"bruno il pasticcere" ha scritto:
> Alcuni libri di elettromagnetismo hanno un approccio interessante:
> partono dalla teoria della relativit� ristretta, e da questa riescono
> a ricavare le equazioni di maxwell per campi variabili nel tempo a
> partire dalle equazioni dei campi elettrostatici e magnetostatici.
> ...
> Torniamo ai libri che dicevo: esempi sono il Landau "Teoria dei campi".
>
> Come dicevo, prima trova le trasformazioni relativistiche, poi trova
> le equazioni di Maxwell.
>
> Quindi invece di usare l'approccio alla Poincar� (cerco le
> trasformazioni relativistiche che mantengano invariate le equazioni di
> maxwell), posso usare questo approccio:
> postulo il principio di relativit�, e l'invarianza della velocit�
> della luce. Da questo ricavo con ragionamenti e esempi le
> trasformazioni relativistiche. Il tutto senza conoscere minimamente la
> forma delle equazioni di maxwell, ma sapendo solo che esiste il campo
> elettromagnetico e che questo campo si propaga a una velocit� c
> indipendente dal punto di vista.
Beh, non direi che Landau proceda cosi'...
A meno che tu non abbia un'edizione diversa dalla mia :-)

Landau fa un sacco di ipotesi, ma non l'invarianza della vel. delle
onde.
Assume che nell'azione entri un *quadripotenziale* (e dice
esplicitamente che questa e' un'ipotesi forte).
Poi assume il pr. di sovraposizione, per giustificare perche' l'azione
del campo e.m. debba essere qudratica nei campi.
Fa uso della gauge-invarianza per escludere che possano entrarci anche
i potenziali, e deve anche dare una giustificazione del fatto che non
debbano entrare le derivate dei campi.

Insomma, mica tanto elementare...
A me questo modo di procedere di Landau ha sempre fatto l'impressione
del gioco di uno che sa gia' dove deve arrivare, e si diverte solo a
mostrare che ci puo' arrivare per una via diversa; magari piu'
elegante, ma di fatto non cosi' indipendente come vorrebbe apparire.
So che invece per altri questo e' proprio il fascino del Landau:
questione di gusti...
                         

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Apr 10 2006 - 20:52:30 CEST

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