"Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
news:442C1A55.1030502_at_ts.infn.it...
> Bruno Cocciaro wrote:
>
> > 1) hai concordato nel dire che, nel caso magnetico, la configurazione di
> > allineamento e' "metastabile"
>
> No, ho detto che "al massimo puo' dimostrare che e' metastabile". Per
> far vedere se e' stabile o meno bisognerebbe entrare nel dettaglio. Per
> esempio, se prendi una distribuzione di dipoli di valore fisso, fissati
> sui punti di un reticolo quadrato, ma liberi di orientarsi, vedi
> facilmente che, se tutti tranne uno sono orientati in una direzione,
> quello rimanente ha energia *indipendente* dall' orientazione.
Questo se scegliamo proprio quella configurazione (reticolo quadrato) e il
dipolo non orientato lo piazziamo proprio nel buco. In generale, per una
configurazione "non particolare" di dipoli tutti orientati le equazioni di
Maxwell ci dicono che il campo macroscopico (cioe' il campo che sara'
mediamente sentito da ciascun singolo dipolo) e' concorde alla
magnetizzazione nel caso magnetico, discorde nel caso elettrico (questo
diciamo che e' "circa" vero essendo vero esattamente per materiale
magnetizzato-polarizzato di forma sferica). In questo caso a me pare di
dimostrazione immediata la stabilita' (locale) nel caso magnetico cosi' come
la instabilita' nel caso elettrico, nel senso che per piccole perturbazioni
in un caso l'energia aumenta nell'altro diminuisce. Sono d'accordo nel dire
che "bisognerebbe entrare nel dettaglio", cioe' bisognerebbe andare a vedere
fino a che punto questi discorsi "di media" potrebbero essere applicabili,
ma siccome, come dici anche sotto, e' di opinioni che stiamo parlando, la
mia opinione e' che questa sia la differenza piu' eclatante fra
l'interazione di N>>1 dipoli magnetici ed elettrici che dovrebbe non farci
stupire del fatto che i magneti permanenti sono molto piu' diffusi degli
elettreti. Quanto la mia opinione possa essere diffusa o meno non saprei.
> Si dimostra poi che l'energia di un dipolo magnetico in campo esterno,
> se si tiene conto oltre all' energia di orientazione l' energia
> necessaria per mantenere costante il modulo del dipolo, e' minima in
> direzione *opposta* a quella che si ottiene considerando la sola energia
> di orientazione m dot B.
Beh si', ma le proprieta' diamagnetiche le consideriamo trascurabili.
> > Beh, il punto e' che a me pare che i ferromagneti siano un
controesempio:
>
> Ti pare, ma un' opinione, se non suffragata da argomenti piu'
> consistenti, conta poco.
Ma l'argomento principe e' quello riportato nuovamente sopra (stabilita'
locale nel caso magnetico instabilita' nel caso elettrico). Contro tale
argomento tu dicevi che nell'ipotesi di dipoli puntiformi si dimostra che il
minimo di energia si ha per campo macroscopico nullo e che i ferromagneti
non costituiscono un controesempio (perche' in quel caso l'allineamento e'
dovuto all'effetto di scambio).
A queste obiezioni a me e' parso rispondere. In sostanza:
1) la stabilita' locale nel caso magnetico e' scritta nelle equazioni di
Maxwell. Stesso discorso per quanto riguarda l'instabilita' nel caso
elettrico;
2) certo che se un caso e' stabile mentre l'altro non lo e' allora ci
saranno delle ragioni "energetiche" in un caso che non ci sono nell'altro,
cioe' ci saranno delle differenze energetiche fra le interazioni fra
molecole di dipolo magnetico non nullo e quelle dotate di dipolo elettrico
non nullo (poi chiamiamole come vogliamo, interazioni di scambio o altro, ma
ci devono essere necessariamente interazioni di carattere diverso nei due
casi altrimenti il punto 1) risulterebbe falso);
3) ho proposto i due modellini di dipoli magnetici ed elettrici allo scopo
di mostrare che non c'e' necessita' di scomodare la MQ per trovare
interazioni che tendono ad allineare i dipoli magnetici in maniera concorde
e quelli elettrici in maniera discorde. Con cio' volevo anche intendere che,
se e' vero il punto 1), cioe' se e' vero che sempre una magnetizzazione
genera un campo magnetico concorde ad essa (mediamente) mentre una
polarizzazione genera un campo elettrico sempre discorde (mediamente),
allora l'origine di tale differenza va ricercata nella diversita' fra le
fonti dei due campi: in un caso generano campi a divergenza nulla nell'altro
caso no. Le interazioni di cui al punto 2) sarebbero dunque interazioni
caratteristiche fra molecole che generano campi a divergenza nulla. Si
potrebbe poi spingere ulteriormente il discorso dicendo che, poiche' le
interazioni di dipolo elettrico e magnetico sono uguali, vista la diversita'
dei casi elettrico e magnetico (che e' scritta, a mio modo di vedere, nelle
equazioni di Maxwell), necessariamente devono entrare in gioco le
interazioni locali e tali interazioni devono necessariamente essere diverse
nei due casi (dicevo qualche giorno fa che in un caso deve entrare in gioco
l'energia interna, Ui, delle singole molecole, e il fatto che molecole che
generano campi di dipolo magnetico siano tenute meno delle altre a "tenersi
stretta" la Ui potrebbe essere legato al fatto che la condizione rot(B)=(4
pi/c)J e' "meno stringente" di div(E)=4 pi rho. Questo e' certo che andrebbe
dimostrato, ma a me pare che ci siano forti indizi. Andrebbe cioe'
dimostrato che se B e' generato solo da J ed E solo da rho, cioe' se non
c'e' il monopolo magnetico, allora, N molecole dotate di dipolo magnetico
non nullo, messe tutte allineate poste in una configurazione "abbastanza
generica" sono stabili, diversamente dal caso in cui le stesse siano dotate
di dipolo elettrico non nullo). Il fatto che poi solo sotto certe condizioni
(dimensioni del dominio e temperatura) si possa effettivamente osservare
questa diversita' fra i casi elettrico e magnetico, a me parrebbe una prova
sperimentale del fatto che la stabilita' di cui sto parlando e' osservabile
solo nelle situazioni in cui la temperatura lo permette (la configurazione
di perfetto allineamento sara' pure un minimo locale, ma se la temperatura
e' tale da farmi oltrepassare la barriera quel minimo non lo potro'
osservare).
Mi pare che tu contesti tutto il mio discorso fin dal punto 1). Mi pare
anche che ci stiamo muovendo poco dalle nostre posizioni, quindi o non
capisco cosa mi dici, o non mi spiego bene. Ho provato a postare un passo
preso da internet dove mi pareva di leggere le mie stesse argomentazioni,
non saprei come spiegarmi meglio, quindi leggero' con piacere eventuali
tuoi, o di altri, interventi sull'argomento, pero' credo che, per quanto mi
riguarda, non saro' in grado di dare alla discussione contributi diversi
rispetto a quelli gia' dati.
> Enrico Smargiassi
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Mar 31 2006 - 12:59:06 CEST