Rocky3 ha scritto:
> ...
> "Un sasso viene lanciato orizzontalmente da una certa altezza h con
> velocit� di modulo v_0 = 30 m/s. Determinare, trascurando la
> resistenza dell'aria, il raggio di curvatura della traiettoria dopo 2
> secondi dall'istante di lancio".
Eccovi la mia soluzione, che mi sembra piu' semplice.
Sia z lo spazio percorso verso il basso in 2 secondi.
Sia v la vel. a quell'istante (modulo).
Dalla cons. dell'energia:
v^2 = v_0^2 + g*z.
Sia a l'angolo formato dalla tangente alla traiettoria con
l'orizzontale: si ha
cos(a) = v_0/v.
L'accelerazione e' sempre g, diretta verso il basso. La sua componente
normale alla traiettoria e'
a_n = g * cos(a).
Ma e' anche
a_n = v^2/r, dove r e il raggio di curvatura richiesto.
Mettendo tutto insieme:
r = v^3 / (g * v_0).
--
Elio Fabri
Received on Fri Mar 31 2006 - 20:36:28 CEST