Ciao!
Ho provato a risolvere questo esercizio un po' insolito anche con degli
amici, ma per ora non siamo certi dei nostri "conti". Se vorrete passare 5
minuti in "allegria" :-), il testo � questo:
"Un sasso viene lanciato orizzontalmente da una certa altezza h con
velocit� di modulo v_0 = 30 m/s. Determinare, trascurando la resistenza
dell'aria, il raggio di curvatura della traiettoria dopo 2 secondi
dall'istante di lancio".
Evvabb�. Secondo il docente l'altezza h "non serve", e infatti chi (come
me) ha usato le equazioni orarie x(t) = ... e y(t) = ... si � trovato un
mostro sotto radice, dipendente dal paramentro h, irrisolvibile.
Spero non ci siano equivoci sul fatto che il raggio di curvatura non � la
distanza tra il punto in cui si trova il sasso nell'istante t = 2 s e
l'origine del sistema di riferimento (correggetemi se ho frainteso).
Abbiamo fissato l'asse x solidale con il terreno e l'asse y in modo tale
che il punto in cui il sasso viene lanciato abbia coordinate (0, h).
Ci � stato fatto notare che l'accelerazione a cui � sottoposto il sasso ha
una componente tangenziale alla traiettoria (= (dv/dt)*u_T dove u_T � il
versore tangenziale) e una componente *ortogonale* alla traiettoria (=
(v^2/R)*u_N, dove R � il raggio di curvatura e u_N il versore ortogonale):
in qualche modo bisogna sfruttare che
a_N = v^2/R
Mi va pure bene, ma qui, caspita, le incognite sono due! Non conosco n�
l'accelerazione ortogonale a_N, n� tantomeno R. Cercando di esplicitare le
componenti di a_N non ho ottenuto granch� (non garantisco sull'esattezza di
quel che ho fatto :-)). Mi potreste dare lumi? Un suggerimento, un qualcosa
che mi faccia seguire il giusto procedimento?
Grazie in ogni caso,
Rocky3
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"Il sapere e la ragione parlano, l'ignoranza ed il torto urlano".
Arturo Graf / Indro Montanelli / Anonimo
Received on Thu Mar 30 2006 - 11:12:59 CEST