"Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
news:4423c915$0$29737$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> Beh si', ma e' certo che noi qua stiamo facendo delle descrizioni, poi si
> tratta di vedere come funziona la natura, ad esempio fino a che punto le
> nostre approssimazioni sono buone. Si tratta anche di vedere cosa dicono
> le
> equazioni di Maxwell (che sono anche loro ovviamente delle descrizioni)
> nella loro forma comunemente accettata.
Si, a patto di interpretarle ed usarle correttamente, cosa che tu non fai
quando prendi solo E (che nella materia polarizzata rappresenta solo il
campo di depolarizzazione), ti scordi di P, e confronti E con B invece che
con H. Ti ricordo che le equazioni di Maxwell includono anche D, ed
evidentemente nel tuo far piazza pulita commetti delle leggerezze che
risultano poi in contraddizioni fisiche.
> Si', ma e' un dato di fatto che le equazioni di Maxwell nella materia
> dicono
> qualcosa di diverso per E e B a parita' di polarizzazione-magnetizzazione.
> Il fatto che quelle equazioni dicano la stessa cosa per E e H sara' anche
> vero, ma questa e' una cosa che, a mio modo di vedere, interessa piu' le
> nostre descrizioni della realta' che non la realta' stessa. Quello che
> interessa ai dipoli e' B, non H, e se B e' diverso da E allora i dipoli
> magnetici fanno qualcosa di diverso da quello che fanno i dipoli
> elettrici.
> In particolare i primi potrebbero "sentirsi bene" nel rimanere in uno
> stato
> di uniforme polarizzazione, i secondi no.
Su questo punto spero che la parte del thread con Enrico ti convinca a
sufficienza. Non c'e' nessuna differenza nel "sentirsi bene" o meno di una
serie di dipoli allineati, magnetici o elettrici. I campi sono gli stessi,
l'energia di interazione e' la stessa, e quindi il risultato fisico e' lo
stesso.
> Naturalmente si potrebbe porre il problema che poni tu:
> posto il principio di sovrapposizione,
> posto il fatto che i campi di dipolo elettrico e magnetico sono uguali,
> posta l'approssimazione di dipolo puntiforme,
> come potrebbe mai osservarsi qualcosa di diverso per E e per B?
La risposta e' semplice: si osserva qualcosa di diverso per E e per B
perche' E va confrontato con H, non con B. E' D che va confrontato con B. Se
pero', indipendentemente da che campi si sceglie di usare e di come
chiamarli (che tu hai arbitrariamente eletto "E" come campo elettrico
supremo perche' D non ti piace, ma lo puoi fare solo con cautele che non
adotti), il confronto si fa su base fisica, o a partire dal principio di
sovrapposizione, o a partire da conseguenze fisiche osservabili, si vede
abbastanza chiaramente che le cose non stanno come dici tu.
> A me pare che l'unica risposta accettabile a questa domanda sia:
> poiche' le equazioni di Maxwell ci dicono che E e B nella materia
> uniformemente polarizzata-magnetizzata sono diversi,
Questo, lo ripeto, e' solo perche' stai confrontando campi diversi.
Confronta invece D e B a partire dalle equazioni di Maxwell, e vedrai che le
cose cambiano.
> e quelle equazioni
> descrivono correttamente la realta', con ogni probabilita'
> l'approssimazione
> di dipolo puntiforme non e' buona. Ci si potra' poi interrogare sui motivi
> per i quali tale approssimazione dovrebbe fallire, ma questo e' tutto un
> altro discorso.
Se non valesse l'approssimazione di dipolo puntiforme, non varrebbe nemmeno
l'approssimazione di carica puntiforme, perche' un dipolo non e' altro che
due cariche di segno opposto portate molto vicine nel limite d->0, Qd->p.
Mettere in discussione la sovrapposizione di dipoli che genera materia
polarizzata, e' come mettere in discussione la sovrapposizione di cariche
che genera distribuzioni di cariche, ovvero il principio di sovrapposizione
stesso. Ed in effetti, se sostieni che ci sia una differenza tra materia
polarizzata e magnetizzata, stai proprio mettendo in discussione questo: il
principio di sovrapposizione e la linearita' dell'elettromagnetismo.
> Con i dipoli elettrici l'inversione si ottiene di sicuro.
Eddaiela. L'inversione *non* si ottiene.
> Il caso piu' semplice e' quello del parallelepipedo. Dipoli allineati
> lungo
> z verso positivo. La densita' di carica di polarizzazione sara' positiva
> sulla faccia superiore, negativa sulla faccia inferiore. Il campo
> elettrico
> generato dalla carica di polarizzazione e' diretto, all'interno del
> parallelepipedo, nel verso *negativo* dell'asse z (trascurando gli effetti
> al bordo).
Certamente. Questo e' il campo elettrico di depolarizzazione che si oppone a
P. A cui devi aggiungere il campo elettrico di polarizzazione P stesso, per
ottenere il campo elettrico "vero" D presente nel materiale. Identicamente,
un parallelepido magnetizzato lungo z positivo genera un campo magnetico H
di demagnetizzazione che si oppone a M, a cui va comunque sommato il campo
magnetico di magnetizzazione M, arrivando a B, il campo magnetico "vero"
presente nel materiale. E' tutto molto chiaro e semplice.
> Con i dipoli magnetici ottieni un campo B perfettamente identico *fuori*
> dal
> parallelepipedo, ma dentro B e' diverso da E. Deve essere B diverso da E
> essendo E identico a B-4 pi M. In particolare E e B saranno discordi.
Si, E e B saranno discordi, come lo sono H e B, o come lo sono E e D.
> Svanisce per la diversa origine dei due campi: uno e' a divergenza nulla
> l'altro no.
Ulteriore conferma che stai prendendo due campi che sono descritti da
equazioni diverse, quindi non cosi' banalmente confrontabili.
> Per quanto riguarda lo spazio fuori dal cilindro i due campi sono uguali
> (e
> sono uguali al campo che si avrebbe se, invece che polarizzazione,
> avessimo
> una densita' di carica positiva, pari a P, depositata su una delle due
> basi
> e carica opposta sull'altra base), pero' B, diversamente da E, e' "tenuto"
> a
> far richiudere le proprie linee di forza e questo e' il motivo per il
> quale
> all'interno del cilindro, se l'altezza e' molto maggiore del raggio, E
> sara'
> sostanzialmente nullo ma B no. Il fatto che dentro al cilindro E sara'
> sostanzialmente nullo e che le equazioni di Maxwell ci dicono che E sara'
> identico a B- 4 piM,
Esatto, ovvero E identico a H. Il che conferma che E gioca il ruolo del
campo di depolarizzazione.
> ci dice che fuori dal cilindro (M=0) E e B coincidono,
> dentro al cilindro E ~ 0 e B ~ 4 pi M.
Tutto giusto. Solo che ti scordi di considerare P, che ripeto, *e* un campo
elettrico, ed agisce fisicamente dentro il materiale.
> Questi sono proprio i discorsi analoghi a quelli che mi incasinavano
> quando
> preparavo fisica 2, quelli che, a mio modo di vedere, mi rendevano
> impossibile capire finche' non ho deciso di fare "piazza pulita" degli
> enti
> inutili.
Dai risultati, non mi sembra che sia stata una mossa cosi' saggia...
> Puo' darsi ovviamente che io non abbia ancora capito per bene, ma a
> me le cose sembrano decisamente piu' chiare ora che preferisco *non* dire
> che P "e'" un campo elettrico. P e' il momento di dipolo elettrico per
> unita' di volume. E' poi vero che in un dato materiale ***di data forma***
> e
> data polarizzazione P, sara' presente un certo campo elettrico E che e'
> praticamente sempre impossibile da determinare esattamente tranne casi
> speciali (la sfera uniformemente polarizzata e' uno di questi). Casi nei
> quali e' presente una qualche simmetria possono rendere buona una qualche
> determinazione approssimata.
No guarda. Il thread parla di ferroelettrici. Un ferroelettrico e' un
materiale che possiamo pensare fatto da una distribuzioni di dipoli
assegnata e congelata. Non stiamo parlando di suscettivita',
paraelettricita', Clausius, polarizzabilita', e come riuscire a portare un
materiale reale ad avere la configurazione di dipoli che gli vogliamo dare
tramite l'applicazione di un campo. Stiamo parlando di distribuzioni
assegnate di dipoli. Per tali distribuzioni, le cose sono chiare e semplici,
e derivano banalmente dal principio di sovrapposizione, oppure dalle
equazioni di Maxwell, e riproducono esattamente, pari pari, il caso del
magnetismo.
> Beh, questo mi parrebbe veramente strano. Dovremmo correggere la forma
> della
> forza di Lorentz F=q*E+(v/c) *B.
Mah, se la vuoi vedere cosi'...d'accordo, nel caso di materia polarizzata,
invece di E nella forza di Lorentz dovresti metterci D. Nel vuoto non ha
nessuna importanza, visto che coincidono, ma nella materia polarizzata, dove
anche P agisce, P va considerato come sorgente di forza che deflette un
elettrone.
> In questo caso avremmo sia B che E nulli,
> non vedo proprio come potrebbe venire deflesso l'elettrone. Perche' dici
> che
> viene deflesso? Stai pensando ad un qualche esperimento effettuato o e'
> una
> tua ipotesi ?
Puoi farlo anche tu l'esperimento. Creati un cilindro polarizzato idealmente
mettendo insieme una linea di dipoli. Sta linea falla lunga, cosi' il tuo E
viene circa zero al centro della stringa. Calcolati poi cosa sente un
elettrone con parametro d'urto opportuno (per passare "dentro" al cilindro
stilizzato devi imporgli di viaggiare ad esempio sull'asse x, se l'asse z e'
quello di polarizzazione). L'elettrone viene deflesso o no? certo che si. E
verrebbe deflesso se considerassi solo il campo E generato dalle due cariche
che stanno alle estremita' della stringa? no, perche' queste sono lontane, e
generano un campo trascurabile. Cio' conferma, una volta ancora, che il
campo "vero" che sente una sonda, o un elettrone che passa, e' P+E, non solo
E. Cosi' come il campo magnetico e' B=M+H, non solo H (che ripeto fino alla
nausea, anche nel caso magnetico si oppone a M, quindi l'inversione di cui
parli non c'e' comunque...se c'e', c'e' in entrambi i casi, e deriva dal
considerare esclusivamente i campi de-, tralasciando M o P).
Ora chiuderei il thread, lascio a te l'ultima parola. Pero' ti chiederei di
farla la prova con i dipoli. Mettine insieme qualcuno, crea qualche
distribuzione. Secondo me e' molto chiarificatore.
Bye
Hyper
Received on Fri Mar 24 2006 - 12:26:20 CET
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