Tetis ha scritto:
> Nel modello di quantizzazione dei livelli di un oscillatore armonico
> e' quasi immediato riconoscere che se in luogo della buca del
> potenziale armonico consideriamo meta' buca e poniamo ad infinito il
> potenziale nell'altro emispazio, allora risulta ancora
> un'equispaziatura dei livelli. Esiste un modo semplice di stabilire se
> questo risultato vige anche nello schema quanto-meccanico si
> Schroedinger? In generale sara' vero che il modello di Bohr Sommerfeld
> prevede correttamente la spaziatura dei livelli, oppure ci sono
> controesempi unidimensionali?
Confesso che non ho proprio capito la domanda.
L'interpretazione letterale mi sembra cosi' banale che non sarebbe da
te :)
gicidi ha scritto:
> ...
> Un controesempio e' una buca di potenziale costante: U(x)=0 in |x|<a e
> U(x)=U0>0 in |x|>a. Bohr Sommerfeld prevede per gli stati legati gli
> stessi livelli di una buca di potenziale infinito, che e' solo una
> approssimazione del risultato corretto. Questo perche', come
> condizione semiclassica, non tiene conto delle correzioni legate al
> fatto che l'ampiezza della funzione d'onda e' diversa da zero anche al
> di fuori della buca. Notare che il risultato di Bohr Sommerfeld per
> una buca infinita e' esatto.
E c'e' di peggio: se la buca non e' abbastanza profonda, secondo
Bohr-Sommerfeld non ci possono essere stati legati, mnetre e' noto che
secondo Schr. uno almeno c'e' sempre.
--
Elio Fabri
Received on Sun Mar 26 2006 - 20:08:35 CEST