"Hypermars" <hypermars_at_despammed.com> wrote in message
news:dvn7dj$hsg$1_at_newsreader.mailgate.org...
>
> "Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> wrote in message
> news:441f17b9$0$18298$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
>
> > Credo che l'origine sia il fatto che i dipoli elettrici macroscopici
sono
> > dovuti a cariche elettriche depositate ad esempio positive in alto
> negative
> > in basso, mentre i magneti sono dovuti a dipoli magnetici cioe' a
correnti
> > elettriche. Questo fa si' che "dentro" il campo generato dalla
> > polarizzazione-magnetizzazione e' diretto, nel caso elettrico in maniera
> > discorde alla polarizzazione, nel caso magnetico in maniera concorde.
>
> Non capisco bene. Non mi sembra di vedere questa differenza nel verso del
> campo "dentro". Il campo di "depolarizzazione" e quello di
> "demagnetizzazione" (uso la teminologia imbastardita, mi perdoni Elio), mi
> sembrano orientati analogamente. Pensa ad esempio al confronto tra la
solita
> sferetta magnetizzata e una polarizzata: in che senso dici che ci sia una
> differenza tra i due casi? nel caso magnetico il campo H all'interno e'
> orientato in maniera *discorde* rispetto ad M (che contraddice peraltro
> quello che dici). Nel caso polare mi sembra succeda la stessa cosa: D e'
> discorde a P.
Intanto una precisazione che immagino renda piu' chiaro quanto da me detto
nel precedente post:
io con "campo magnetico" intendo sempre e solo B, cosi' come
con "campo elettrico" intendo sempre e solo E.
Poi sappiamo che se in un certo materiale esiste un certo campo magnetico
(elettrico) quel materiale si magnetizzera' (polarizzera') e per dato
materiale esistera' una data relazione fra campo magnetico (elettrico) B (E)
e magnetizzazione M (P).
Prendiamo ora la sferetta polarizzata.
Polarizzazione P uniforme: P=(0,0,Pz) con Pz>0.
Il materiale e' "normale" cioe' c'e' diretta proporzionalita' fra P e E.
Andando a vedere come e' fatto il campo elettrico generato dalla
polarizzazione, Ep, ci accorgiamo che all'interno della sferetta tale campo
e' diretto nel verso negativo dell'asse z. Ne segue che affinche' si possa
mantenere la polarizzazione data deve esistere un campo esterno Ee tale da
rendere il campo totale E=Ep+Ee diretto nel verso positivo dell'asse z.
I calcoli danno (es La Fisica di Berkeley paragrafi 9.10 e 9.11)
posto il legame P=Ce*E, con Ce>0
Ep=(0,0, -(4pi/3) Pz),
Ee = (0,0, (1+(4pi/3)Ce) (Pz/Ce))
e la somma E=Ep+Ee e', come deve essere, (0,0,Pz/Ce).
Consideriamo ora la sferetta magnetizzata.
Magnetizzazione uniforme: M=(0,0,Mz) con Mz>0.
Il materiale e' "normale" cioe' c'e' diretta proporzionalita' fra M e B.
Cioe' sara' *** M=Cm*B *** [nota in fondo].
Andando a vedere come e' fatto il campo magnetico generato dalla
magnetizzazione, Bm, ci accorgiamo che all'interno della sferetta tale campo
e' diretto nel verso *positivo* dell'asse z. Ne segue che affinche' si possa
mantenere la magnetizzazione data *non e' necessario* che esista un campo
esterno Be tale da rendere il campo totale B diretto nel verso positivo
dell'asse z. Essendo Bm diretto nel verso positivo dell'asse z (cioe'
essendo Bm concorde a M) potrebbe anche essere B=Bm.
Il Berkeley non presenta un paragrafo dedicato alla sferetta uniformemente
magnetizzata ma i calcoli si possono prendere a prestito dall'equivalente
paragrafo sulla sferetta uniformemente polarizzata. Si tratta semplicemente
di capire come e' fatto il campo magnetico Bm all'interno della sferetta
uniformemente magnetizzata, ma siccome le equazioni della magnetostatica
sono analoghe a quelle dell'elettrostatica nel senso che (ricordo che Ep e
Bm sono i campi prodotti esclusivamente dalla polarizzazione o
magnetizzazione, cioe' non si considerano cariche libere ne' eventuali campi
esterni):
div(Ep) = - 4 pi div(P)
rot(Ep) = 0
e
div(Bm-4 pi M) = - 4 pi div(M)
rot(Bm-4 pi M) =0
avendo gia' risolto il caso della sferetta uniformemente polarizzata
trovando il risultato Ep=(0,0, -(4pi/3) Pz), abbiamo che per la sferetta
uniformemente magnetizzata si ha:
Bm - 4 pi M = (0,0, -(4pi/3) Mz) cioe'
Bm = (0,0, (8pi/3) Mz).
Cioe' con Cm= 3/(8 pi) la magnetizzazione si autosostiene. Poiche' abbiamo
determinato Cm solo da considerazioni geometriche (cioe' non dipendendo
dalle caratteristiche del materiale) Cm stessa risulta poco interessante dal
punto di vista pratico. In sostanza, diversamente dal caso elettrico, non
sara' certo Cm a dirci se il materiale si magnetizza e quanto sara' la
magnetizzazione.
Ad ogni modo, a parte i calcoli relativi a un caso specifico, la differenza
fra i due casi a me pare proprio tutta qua. Il dipolo elettrico genera un
campo che "dentro" al dipolo ha verso discorde rispetto alla direzione del
dipolo stesso. L'effetto collettivo di tanti dipoli elettrici diretti tutti
nella stessa direzione e' quello di generare un campo macroscopico diretto
in maniera discorde ai dipoli, quindi quel campo macroscopico, se fosse
l'unico campo esistente, necessariamente distruggerebbe la polarizzazione.
Il dipolo magnetico genera un campo che "dentro" al dipolo ha verso concorde
alla direzione del dipolo stesso. L'effetto collettivo di tanti dipoli
magnetici diretti tutti nella stessa direzione e' quello di generare un
campo macroscopico diretto in maniera concorde ai dipoli, quindi quel campo
macroscopico, se fosse l'unico campo esistente, potrebbe essere sufficiente
a sostenere la magnetizzazione.
[nota]
Il Berkeley, nel presentare la relazione M=Cm*B [eq.39 a pagina 440
dell'edizione Zanichelli 1980] dice:
"Questo modo di procedere e' esattamente lo stesso di quello che abbiamo
usato per definire la suscettivita' elettrica Ce come rapporto fra il modulo
della polarizazione P e il modulo del campo elettrico E. Vedremo fra poco
che l'analogia va assai oltre [...] Purtroppo l'equazione (39) NON
rappresenta la definizione che di solito si da' della suscettivita'
magnetica di volume: normalmente al posto di B compare un altro campo, H, di
cui faremo la conoscenza al momento opportuno. Benche' illogica, la
definizione in funzione di H ha una certa giustificazione dal punto di vista
pratico ed e' entrta nell'uso comune che anche noi, alla fine, dovremo
rassegnarci a servircene."
Bene, io non mi sono ancora rassegnato. Di piu', non ho ancora capito quale
sarebbe il "momento opportuno" per fare la conoscenza dell' "altro" campo
(H). Poiche' non so quali sarebbero le "giustificazioni dal punto di vista
pratico" e poiche' ricordo i casini che generavano in me tutti questi campi
(E, D, B, H), preferisco, finche' posso (e mi pare che si possa sempre),
usarne solo due (E e B).
Il problema che stiamo discutendo a me pare un ottimo esempio nel quale *se
si sgombra il campo dai "campi" superflui* la soluzione appare in maniera
abbastanza chiara. E' a questioni del genere che penso quando dico "i casini
che generavano in me tutti questi campi". Questioni che mi pare di riuscire
a risolvere decisamente meglio avendo mandato in pensione D e H.
> Bye
> Hyper
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Mar 21 2006 - 12:38:44 CET