Wakinian Tanka ha scritto:
> Scusa, se div E = rot E = 0 il campo e' nullo, mi sembra. Fabri
> parlava di cariche: sono queste che dovrebbero dare div E diversa da
> zero (una distribuzione stazionaria di cariche).
>
> Pero' non mi torna tanto che il campo generato da queste non sia lo
> stesso campo indotto della legge di Faraday.
>
>> calcolare il campo e poi aggiungere un campo con rot E = 0 per fare
> tornare i conti > con le cariche. Ma sentiamo qualcun altro :-)
Quanta pazienza ci vuole...
Scherzo, s'intende. La parte seria è che in qualunque parte della
"vecchia" fisica possono spuntare questioni tutt'altro che banali.
A dire il vero io ne sono consapevole da tempo, e più volte l'ho detto
agli insegnanti.
Un solo esempio, nel caso tu non l'avessi letto:
http://www.sagredo.eu/varie/Carpi-2007.pdf
Il titolo è "L'elettrostatica è difficile"
e avrei potuto aggiungere " ... e gli insegnanti non se ne rendono conto".
Per qualche aspetto non è lontanissimo dalla presente discussione.
Torniamo a JTS.
Intanto una precisazione. Hai scritto:
> Si, anche perche' non ho capito che cosa hai da calcolare se sono zero
> sia rotore che divergenza :-) .
Non è il nostro caso, ma con questa affermazione dimentichi che un
campo vettoriale non è necessariamente nullo se ha nulli rotore e
divergenza. Esempio banale, un campo uniforme.
Dovevi aggiungere "e si annulla all'infinito". Più in generale,
dipende dalle condizioni al contorno.
Nel nostro caso (solenoide infinito) il campo non si annulla
all'infinito, se ci vai con z, tenendo r costante.
Ma poi non è vero che rot E = 0 *dovunque*. Lo è fuori del solenoide,
ma allora devi dare la condizione al contorno sulla superficie
laterale di questo.
La ottieni calcolando la circuitazione su una curva fatta di due archi
di cerchio, uno interno e uno esterno, uniti da due segmenti radiali
infinitesimi. Visto che il flusso di rot E è infinitesimo, la
circuitazione di E è le stessa dentro e fuori, ossia E è continuo
attraverso la superficie laterale. All'interno lo conosci, ed è fatta.
> Comunque mi hai fatto indirettamente ripassare E = -grad fi -_at_A/_at_t:
> il potenziale scalare fi dovrebbe essere quello generato da tali
> cariche stazionarie. Allora si dovrebbe poter applicare tale
> equazione e A non dovrebbe essere difficile da calcolare, sapendo
> gia' B.
Sì ma non ci guadagni niente.
Prendendo il rot riottieni rot E = -_at_(rot A)/_at_t = -_at_B/_at_t.
Quindi calcolare A da B è come calcolare E da _at_B/_at_t.
> Ma mi rimane sempre da trovare la distribuzione delle cariche e da
> capire perche' il campo generato da queste non e' lo stesso campo
> indotto della l. di Faraday visto che e' la mera l. di Faraday che
> me ne fa dedurre l'esistenza e calcolare il valore (vedi post di
> Fabri del 5/07). 10/07/2019 16:03
Semplice, perché la legge di Faraday determina E a meno di un campo
conservativo.
Questo campo può avere div non nulla.
Il legame in più è j = s*E. dato che div j = 0, div E non può essere 0
dove s varia (saldature).
Guarda questi passaggi.
F è nota, R1 e R2 anche. Quindi
I = F/(R1 + R2) = F*A*s1*s2/[pi*r*(s1+s2)]
j = I/A = F*s1*s2/[pi*r*(s1+s2)]
E1 = j/s1 = F*s2/[pi*r*(s1+s2)]
E2 = j/s2 = F*s1/[pi*r*(s1+s2)].
Controprova:
F = pi*r*(E1 + E2) = pi*r*F/(pi*r) = F.
Procediamo.
E1 = E1i + E1q
E1q = F*s2/[pi*r*(s1+s2)] - F/(2*pi*r) [F/[2*pi*r)]*(s1 - s2)/(s1+s2)
E2q = -E1q.
A questo punto conosciamo E1q, E2q *dentro la spira*.
Queste sono le componenti tangenziali, e non ce ne sono altre.
Qui mi fermo, sia perché ho scritto molto, sia perché debbo risolvere
alcuni dubbi.
--
Elio Fabri
Received on Thu Jul 11 2019 - 16:10:18 CEST