"Aleph" <no_spam_at_no_spam.com> wrote in message
news:dukdo2$ci0$1_at_news.newsland.it...
> Bruno Cocciaro ha scritto:
> > La questione che pongo e':
> > immaginiamo che sia "leggibile" lo stato microscopico.
>
> Pretesa non accettabile, poich� lo stato microscopico di un sistema
> macrioscopico non � "leggibile": la M.S. � nata proprio per questo.
> Comunque per amore di discussione accettiamo pure quest'ipotesi.
Io su questo punto preferisco dire che lo stato microscopico non e'
leggegibile *per ora*, cioe' non lo e' perche' non lo sappiamo leggere. Sul
fatto che sia non leggibile in assoulto io preferisco dire che non abbiamo
prove sufficienti per affermarlo. Ad ogni modo, come mi pare sottintendi
anche tu, questo e' un punto non essenziale nel senso che il discorso si
puo' portare avanti "per amore di discussione" o perche' potrebbe anche
avere una qualche rilevanza di un qualche tipo.
> > Da tale lettura
> > possiamo inferire qualcosa di sensato riguardo all'equilibrio
macroscopico?
> ...
>
> Entro certi limiti s�: la relazione tra stati macroscopici e microscopici
> di un sistema � del tipo 1 a N: a uno stato macroscopico corrispondono N
> stati microscopici, mentre a uno stato microscopico corrisponde uno e uno
> solo stato macroscopico. E' quindi pacifico che l'informazione dettagliata
> sullo stato microscopico di un sistema in un dato istante t dica anche in
> che stato macroscopico esso si trovi in quell'istante.
Se ho ben capito quanto dici allora quello che io sto provando a sostenere
e' proprio che e' falso quanto dici qua e che, affinche' sia vero, occorre
scegliere opportunamente il volume della celletta. Se uso cellette che, per
quanto riguarda le dimensioni spaziali, hanno volume V/2 (V=volume del
contenitore) e lo stato microscopico mi dice che meta' palline stanno di qua
e meta' di la', allora dovrei concludere che lo stato macroscopico e' di
equilibrio, pero' le palline potrebbero anche essere meta' nell'angolo in
basso a destra e l'altra meta' nell'angolo in alto a sinistra. Tu potresti
dire che la semplice informazione "meta' di qua meta' di la'" non e' una
"informazione dettagliata", ma io risponderei che con le dimensioni della
celletta scelte e' l'unica informazione che possiamo avere. Avevo
specificato che con "leggere" lo stato microscopico intendo che si puo'
conoscere il numero di occupazione di ciascuna celletta, con cio' intendo
dire che non si ha alcuna informazione supplementare cioe' non sappiamo come
stanno le palline all'interno delle cellette. Cioe' scegliamo gli "occhiali"
(cioe' la risoluzione della misura, cioe' le dimensioni della celletta) poi
dobbiamo tenerci le informazioni che si possono ricevere da dietro gli
occhiali scelti.
> > La "lettura" dello stato microscopico avviene tramite "occhiali" di
> > risoluzione Dx, Dy, Dz, Dpx, Dpy, Dpz. Possiamo scegliere gli occhiali
che
> > vogliamo e la domanda appena posta assume allora la forma: quali sono
gli
> > occhiali migliori?
> ...
>
> [cut]
>
> Qui credo tu stia girando intorno a un problema particolare che � quello
> della scelta dimensionale non univoca delle cellette dello spazio delle
> fasi in meccanica classica. A quanto ricordo Boltzmann risolse questo
> problema affidandosi al suo grande senso fisico, tuttavia a riogore tale
> problema non � rigorosamente risololubile, poich� non c'� modo di ottenere
> in M.C. la dimensione univoca (dell'ordine di h^3) che definisce il volume
> quantizzato di uno stato di una singola particella nello spazio delle
fasi.
Per come l'avevo capita io (ma potrei certamente aver capito male, come
potrei anche ricordare male) Boltzmann aveva lasciato aperto il problema.
Anzi, sempre per come ricordo, la cosa costituiva una sorta di problema
aperto in quanto la "funzione di ripartizione" (mi pare di ricordare che si
chiami cosi') dipendeva dal volume della celletta e non c'era modo di
fissare tale volume. Io non ho mai capito perche' tale cosa dovesse
costituire un problema in quanto dalla funzione di ripartizione si potevano
poi ottenere i parametri macroscopici ma in tali parametri la dipendenza dal
volume della celletta scompariva (cioe' io misuro i parametri macroscopici
che se ne strafregano del volume della celletta, la funzione di ripartizione
non la misuro cosi' come non misuro alcun parametro legato ad essa in
maniera tale da non far scomparire la dipendenza dal volume della celletta,
quindi che me ne frega se tale volume rimane indeterminato ?) ad ogni modo,
che la cosa costituisca un problema o meno per le statistiche classiche,
quello che sto provando a sostenere e' proprio che, per come pare a me,
*c'e'* la maniera per determinare le dimensioni della celletta. E la maniera
e' chiedersi cosa vorremmo inferire dalla lettura dello stato microscopico e
di scegliere le dimensioni della celletta conseguentemente. Se ne vogliamo
inferire il fatto che lo stato macroscopico sia o meno di equilibrio allora
le dimensioni andrebbero scelte nella maniera che dicevo. Come per ogni
lettura di ogni libro: se voglio leggerne le pagine scelgo occhiali
"normali", se voglio leggerne la composizione molecolare scelgo un
microscopio, se voglio leggere il contesto in cui il libro e' inserito
scelgo un "microscopio al contrario".
> Saluti,
> Aleph
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Mar 09 2006 - 22:33:31 CET