Il 09 Mar 2006, 00:49, Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it> ha scritto:
>
>
> Aleph wrote:
> ...
> > Se fossimo in grado di accedere direttamente ai microstati di un sistema
> > macroscopico, cosa ovviamente impossibile,
>
> Fattibile senza problemi in qualsiasi simulazione numerica...
>
> e verificassimo la sussistenza
> > a un dato istante t di un microstato del tipo "tutte le particelle nella
> > prima met� del recipiente" questo sarebbe oggettivamente uno stato di
non
> > equilibrio macroscopico del sistema,
Spero di contribuire utilmente con alcune osservazioni
e distinzioni terminologiche:
a) lo stato termodinamico e' caratterizzato da grandezze
omogenee quindi come poi sostiene Giorgio non si da'
nemmeno l'opzione, in termodinamica, all'esistenza di
stati di non equilibrio. Sono soggetti esterni alla ricerca.
b) tuttavia le fluttuazioni sono un soggetto di studio della
termodinamica statistica. Che io sappia e' con Einstein,
quindi dopo il contributo di Boltzmann, Gibbs, Jaynes che lo
studio delle fluttuazioni entra a far parte delle termodinamica.
c) In meccanica statistica lo stato di equilibrio termodinamico
risulta a posteriori, da un processo di media, in termini pratici,
ma non esiste uno stato meccanico di un sistema gassoso che
persita nello stato "ideale" di equilibrio termodinamico.
d) L'ipotesi ergodica, complementata con un teorema di
Fermi garantisce che se un sistema e' ergodico ogni
configurazione sara' prima o poi approssimata con precisione
arbitraria. Tuttavia non c'e' garanzia che le grandezze macroscopiche
osservabili, come la pressione misurata da un barometro in un punto,
dipendano con continuita' dallo stato meccanico del sistema.
Diversamente una grandezza come la densita' puntuale ed altre
grandezze statistiche accessibili computazionalmente dipendono
con continuita' dallo stato meccanico del sistema, e sugli stati
meccanici classici di un gas perfetto si ha la topologia dello spazio
delle fasi che rappresenta il sistema.
e) l'entropia come logaritmo dell'inverso del volume dello spazio
delle fasi accessibile e' definita come una costante. Non c'e' dunque
una variazione di questa entropia. Questa grandezza e' ben definita
e permette di fare tutta la termodinamica compreso lo studio delle
fluttuazioni.
f) Diversamente, se scegliamo di descrivere approssimativamente
lo stato di un sistema mediante i numeri di occupazione di una partizione,
l'insieme dei numeri di occupazione e' detto distribuzione.
Fissata una partizione possiamo associare ad ogni stato meccanico
una distribuzione mediante una operazione di proiezione.
Si assume generalmente che l'insieme di stati distinti (i microstati) che
corrispondono ad una distribuzione ha un volume che puo' essere
approssimativamente calcolato.
g) La distribuzione per cui questo
volume e' massimo ed i relativi microstati sono detti, da
alcuni autori "di equilibrio". Risulta infatti che
questa distribuzione e' un'ottima approssimazione
della distribuzione che si ottiene effettuando le
medie temporali.
h) La collezione dei microstati corrispondenti ad una
distribuzione di equilibrio ha probabilita' ben definita.
Ed e' ben definita anche al probabilita' di
ciascuna delle possibili distribuzioni di "non equilibrio".
Diciamo che questo percorso dovrebbe rendere conto
bene sia della posizione di Giorgio sia di quella di Aleph
riguardo alla dizione "microstati il cui stato macroscopico
non e' di equilibrio termodinamico".
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Received on Thu Mar 09 2006 - 20:10:53 CET