esercizio "elementare" di e.m.

From: Daniele Fua <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Fri, 03 Mar 2006 12:59:35 GMT

Mi sono incartato su questo esercizio apparentemente elementare che,
pero', secondo me denota anche un certo sadismo nel suo inventore.

Una lamina conduttrice a forma di parallelepipedo di altezza a (in z),
larghezza b (in y) e lunghezza c (in x) la cui resistivita' dipende sia
da x che da y, \rho(x,y). (Resistivita' = resistenza per unita' di
sezione, per unita' di lunghezza).
Supponendo che si ponga una differenza di potenziale tra le due facce
opposte parallele al piano yz e il vettore J in ogni punto interno alla
lamina sia parallelo all'asse x, trovare la resistenza della lamina tra
le due facce.
Il problema e' che per trovare la resistenza risultante occorre
considerare sia il caso di infinite resistenze infinitesime in serie che
  quello di infinite resistenze infinitesime in parallelo e mi trovo
differenziali in posti "strani".
C'e' un modo rigoroso di trattare il problema?

Con un po' di vergogna... :-(
Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Fri Mar 03 2006 - 13:59:35 CET