paolo.avogadro_at_gmail.com ha scritto:
> In effetti questo assomiglia all'idea un po' naif che io avevo di
> osservazione singola di momento e posizione. Da quello che dici se si
> potesse fare trovare che la norma di D-P e' , a occhio ~2/a la
> somiglianza con quello che io credevo essere una misura contemporanea
> di posizione e momento sarebbe ancora piu' vicina in quanto si
> potrebbe definire un'incertezza sulla precisione del momento misurato.
Infatti io sono convinto che sia cosi', ma la dim. ancora non ce l'ho.
A dire il vero, non ci ho pensato quasi per niente...
> Per cui si avrebbe un senso parlare di incertezza sulla posizione e
> momento di una singola particella con una singola osservazione e per
> queste vale ancora che il prodotto delle 2 deve essere maggiore di h
A prima vista direi che si sarebbe non dico dimostrato, ma
congetturato, un altro teorema:
Se due osservabili Q e P commutano, il prodotto delle norme di Q-X e
di P-D vale almeno ...
> (cosa che mi pare di capire fanno gli sperimentatori),
Mi pareva di averlo gia' detto, ma forse l'ho solo pensato.
Gli sperimentatori secondo me sono per parecchi ordini di grandezza al
disopra del limite teorico.
> ma che non mi pare possa essere rincondotto, almeno facilmente, al
> teorema di incertezza di cui parlavamo, in cui l'errore e' un
> funzionale di |psi> mentre in questa costruzione no: dipende dalla
> risoluzione dell'apparato di misura.
Ecco perche' ho scritto sopra "a prima vista"...
In realta' sono convinto che si tratti dello stesso teorema, ma non mi
chiedere di dimostrarlo ;-)
> Un'altra cosa che non mi e' chiara e' quanto sia univoca
> l'identificazione di un'onda piana troncata a un punto che si illumina
> su uno schermo, ovvero non si sarebbe potuta utilizzare una qualsiasi
> altra base dello spazio di Hilbert nell'intervallo
> [(n-1/2)*a,(n+1/2)*a]
Scusa, la scelta della base la decido io...
Voglio dire che l'importante e' che conquella base posso costruire
qualsiasi funzione avente supporto contenuto in quell'intervallo.
> Usando una base differente l'identificazione di P come approssimazione
> del momento non mi pare garantita nemmeno al tendere di a-->00.
Ovvio, ma chi se ne importa?
L'importante e' l'inverso: che si possa definire un P che ha le
proprieta' utili.
--
Elio Fabri
Received on Tue Feb 28 2006 - 20:53:36 CET