Re: Quesito

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 25 Feb 2006 11:49:09 -0800

Francesco ha scritto:

> Mi sono posto il seguente problema:
> faccio un buco nella terra che va dal polo nord al polo sud e mi ci butto
> dentro...di che moto mi muovo?
> A occhio direi di moto oscillatorio tra il polo nord e il polo sud.
> Per risolvere il problema (ovviamente in ambiente matlab) ho considerato la
> terra puntiforme e il corpo lanciato da un'altezza pari al raggio terrestre.
> Risolvendo risulta che fino a che non arrivo alla quota zero, cio� al centro
> della terra, il moto � come quello ipotizzato, appena superata va gi�
> all'infinito con velocit� costante...il che non mi torna. Sar� xch�
> ipotizzando la terra puntiforme etc..etc.. arrivo con una velocit� superiore
> a quella di fuga? (infatti risulta una vel di circa 4.5e6 m\s)....saluti

Ciao, non saprei cosa succede con mathlab, ma l'approssimazione
che usi � sbagliata: per il teorema di Gauss,
appena entri nella terra, la parte che rimane tra t e la superficie
terrestre
non esercita pi� alcuna forza (trascurando il buco che fai che
immagino
piccolissimo rispetto al volume della terra): l'unica forza � dovuta
alla sfera
di massa terrestre concentrica alla terra che si trova tra te e il
centro della terra,
che diventa sempre pi� piccola. Se fai il calcolo, assumendo che la
massa della terra sia distribuita uniformemente (cosa abbastanza falsa
per�)
vedi che la forza � quella di un oscillatore armonico: kr diretta
verso
il centro dove r � la distanza dal centro della terra...
Ciao, Valter
Received on Sat Feb 25 2006 - 20:49:09 CET