Re: relatività e geometria iperbolica

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 20 Feb 2006 02:33:44 -0800

Ciao, credo di capire da dove ha origine la confusione:
L'autore pasticcia molto: parla di "geometria iperbolica",
ma forse intende "geometria (semi)riemanniana con tensore
metrico di segnatura iperbolico normale":
 -,+,+,+ (oppure a seconda dei gusti +,-,-,-)
cio�, come dice lo stesso autore: segnatura Lorentziana.
"The Lorentz transformation is
seen as a direct consequence of the hyperbolic geometry."
Credo voglia dire semplicemente che il gruppo di Lorentz
entra nella teoria come gruppo di trasformazioni lineari
che preservano la metrica (lorentziana)...
Per� non � molto chiaro. La geometria iperbolica in senso
proprio non c'entra molto, perch� la geometria iperbolica
� una delle due possibili geometrie non euclidee tridimensionali
massimalmente simmetriche con metrica a segnatura positiva
+++.
In quel caso entrano in gioco le funzioni iperboliche in vari posti
(per esempio nella formula che esprime l'area del cerchio ecc...)
per� con la relativit� speciale c'entrano abbastanza poco.
L'unica cosa che mi viene in mente � la metrica minkowskiana
espressa nelle coordinate statiche dell'osservatore accelerato
(cuneo di Rindler) usando il parametro del boost come tempo.
La parte spaziale della metrica � effettivamente la metrica
della geometria iperbolica. Ma non vedo cos c'entri con il
discorso generale.

Ciao, Valter
Received on Mon Feb 20 2006 - 11:33:44 CET