Max ha scritto:
> ...
> Io non conosco la geometria iperbolica, che credo sia una geometria
> non euclidea. Ma c'entra nulla con la geometria di minkowski?
No. Pero' vedi dopo...
> L'articolo a cui faccio riferimento è questo:
> ...
> "The Lorentz transformation is seen as a direct consequence of the
> hyperbolic geometry."
> ...
> Non capisco la frase virgolettata, cioè che le trasformazioni di
> Lorentz sono una diretta conseguenza della geometria iperbolica. Cioè
> mi è chiaro quando parla di formulazione geometrica in generale, ma
> non capisco il metterci dentro la geometria iperbolica, forse vuole
> semplicemente dire ad esempio che nello spazio quadridimensionale di
> minkowski le curve principali sono delle iperboli?
Adesso ho capito l'equivoco...
Sfortunatamente in matematica i termini "ellittico" e "iperbolico"
vengono usati in un senso generale da cui discendono varie
applicazioni che finiscono per avere poco a che fare.
Se non si sta attenti si possono produrre confusioni...
L'autore che citi, in base alla frase che citi, chiama geometria
iperbolica quella con metrica non definita positiva.
La cosa ha un senso, perche' se prendi l'insieme dei punti che hanno
una data distanza da un punto fissato, nel caso della metrica positiva
ottieni una sottovarieta' limitata (una conica tipo ellisse, una
quadrica tipo ellissoide); nel caso di metrica non definita ottieni una
sottovarieta' non limitata (un'iperbole, un iperboloide).
Pero' non mi pare una terminologia felice.
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Elio Fabri
Received on Mon Feb 20 2006 - 20:41:22 CET