Re: dilatazione

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Tue, 21 Feb 2006 00:00:07 +0100

"Edoardo" <edoardo.sala_at_togliere.tin.it> ha scritto nel messaggio
news:43fa27b9$0$5990$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> Mi piacerebbe conoscere ,a titolo di pura curiosit�,quale forza pu�
> esplicare una barra di metallo, poniamo di ferro ,che tenda ad allungarsi
> per un aumento della temperatura.


Facciamo il caso di una barra di ferro di sezione S incastrata alle due
estremita' (p.es. un bel binario di ferrovia vincolato rigidamente alla
massicciata) e soggetta a un'incremento di temperatura deltaT

La sua dilatazione, se fosse libera di allungarsi, sarebbe:

deltaL/L = ro deltaT

con ro = coeff. di dilatazione termica.

Essendo vincolata e finche' restiamo in campo elastico, data la rigidezza
del vincolo, essa dovra' accorciarsi per elasticita' dello stesso deltaL/L

ora, per la legge di Hooke:

deltaL/L = sigma/E dove con sigma abbiamo indicato lo sforzo di compressione
e con E il modulo di elasticita' o modulo di Young:

i due allungamenti devono compensarsi esattamente quindi:

ro deltaT = sigma/E

da cui

1) sigma = ro deltaT E

la forza con cui la barra spingera' sui vincoli:

2) F = sigma S = S * ro * deltaT * E

facciamo il caso di una barra di 1 cm^2 di acciaio con ro = 13 * 10^-6
Celsius^-1, E = 210 * 10^9 Pa, deltaT e 100 Celsius di escursione termica:

F = 10 ^-4 * 13 * 10^-6 * 100 * 210 * 10 ^ 9 = 27300 N qualcosa di molto
vicino allo snervamento degli acciai meno pregiati.

Saluti
Mino Saccone
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Received on Tue Feb 21 2006 - 00:00:07 CET